Beim Rechnen mit ganzen Zahlen kann man die Verfahren des Rechnens mit natürlichen Zahlen anwenden; es sind dann immer nur gesonderte Überlegungen zur Ermittlung des Vorzeichens im Ergebnis nötig.Das Rechenbeispiel umfasst die Grundrechenarten für zwei und mehrere ganze Zahlen.
Die Addition und ihre Umkehrung, die Subtraktion sowie die Multiplikation und ihre Umkehrung, die Division, sind die sogenannten vier Grundrechenarten.Dabei sind Addition und Subtraktion die Rechenarten erster Stufe, Multiplikation und Division sind die Rechenarten zweiter Stufe.Das interaktive...
Im Bereich der rationalen Zahlen ℚ sind die vier Grundrechenoperationen Addition, Subtraktion, Multiplikation und Division (außer durch 0) uneingeschränkt ausführbar.
Die Subtraktion ist in der Menge der natürlichen Zahlen ℕ nur ausführbar, wenn der Subtrahend nicht größer als der Minuend ist.Zur schriftlichen Subtraktion schreibt man die Zahlen (analog zur schriftlichen Addition) untereinander.
In der Physik unterscheidet man Größen, die von ihrer Richtung unabhängig sind, von richtungsabhängigen Größen. Solche Größen, bei denen die messbare Eigenschaft nur durch einen Betrag gekennzeichnet ist, nennt man ungerichtete oder skalare Größen.
In der Physik unterscheidet man Größen, die von ihrer Richtung abhängig sind, von richtungsunabhängigen Größen. Solche Größen, bei denen die messbare Eigenschaft sowohl durch einen Betrag als auch durch eine Richtung gekennzeichnet ist, nennt man gerichtete oder vektorielle Größen.
Chemische Reaktionen werden nach verschiedenen Gesichtspunkten unterteilt. Bei organischen Reaktionen werden fast immer Atombindungen gespalten und wieder neu geknüpft, sodass sich die Unterteilung von der Unterteilung anorganischer Reaktionen unterscheidet.
Eine nichtleere Menge G von Elementen a, b, c, ... heißt Gruppe, wenn in ihr eine Operation ∘ erklärt ist, die folgenden Axiomen genügt:Die Operation ∘ ist assoziativ,d.h.
Ein Körper ist ein kommutativer Ring, in dem die vom Nullelement verschiedenen Elemente eine Gruppe bilden, d.h., ein Körper hat ein Einselement und zu jedem Element a ≠ 0 aus K ein inverses Element.Beispiele für Körper sind die rationalen, die reellen und die komplexen Zahlen.Von...
Funktionen mit einem gemeinsamen Definitionsbereich können addiert, subtrahiert und multipliziert werden, d.h., es gilt: ( f + g ) ( x ) = f ( x ) + g ( x ) ( f − g ) ( x ) = f ( x ) − g ( x ) ( f ⋅ g ) ( x ) = f ( x ) ⋅ g ( x ) Wenn g ( x ) ≠...
Zur Veranschaulichung komplexer Zahlen wurde von CARL FRIEDRICH GAUSS eine Ebene gewählt, deren x-Achse als Einheit den reellen Wert 1 und deren y-Achse als Einheit den imaginären Wert i verwendet.
