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- Mathematik
- 3 Zahlen und Rechnen
- 3.1 Natürliche Zahlen
- 3.1.2 Rechnen mit natürlichen Zahlen
- Schriftliche Subtraktion
Schriftliche Subtraktion
Schriftliche Subtraktion
Die Subtraktion ist in der Menge der natürliche Zahlen nur ausführbar, wenn der Subtrahend nicht größer als der Minuend ist.
Eine Zahl d = m – s existiert nur, wenn m gilt. Dann ist m = s + d.
Für s = m ist d = 0.
Zur schriftlichen Subtraktion schreibt man die Zahlen (analog zur schriftlichen Addition) untereinander. Man subtrahiert (von rechts beginnend) spaltenweise und notiert das Ergebnis. Ist die Subtraktion nicht ausführbar, erhöht man den Minuenden um einen (oder mehrere) Zehner, die man in der nächsten Spalte zusätzlich subtrahiert.
Es sei von 3486 die Zahl 2192 zu subtrahieren.
| Man schreibt: | Man rechnet: | ||
| 3486 | 1. Spalte (von rechts) | 2 | Ergänzung zu 6 ergibt 4 |
| –2192 | 2. Spalte (von rechts) | 9 | Ergänzung zu 18 ergibt 9 |
| 3. Spalte (von rechts) | 1+1 = 2 | Ergänzung zu 4 ergibt 2 | |
| 4. Spalte (von rechts) | 2 | Ergänzung zu 3 ergibt 1 | |
1294 | Ergebnis | ||
Sind mehrere Subtrahenden zu subtrahieren, beginnt man zweckmäßigerweise von unten, addiert die Subtrahenden und ergänzt zum Minuenden, wobei man ggf. einen (oder mehrere) Zehner addiert und in der nächsten Spalte zu den Subtrahenden addiert.
Es seien von 5847 die Zahlen 294, 1036 und 441 zu subtrahieren.
| Man schreibt: | Man rechnet: | ||
| 5847 | 1. Spalte (von rechts) | 1 + 6 + 4 = 11 | Ergänzung zu 17 ergibt 6 |
| – 294 | 2. Spalte (von rechts) | 1 + 4 + 3 + 9 = 17 | Ergänzung zu 24 ergibt 7 |
| –1036 | 3. Spalte (von rechts) | 2 + 4 + 0 + 2 = 8 | Ergänzung zu 8 ergibt 0 |
| – 441 | 4. Spalte (von rechts) | 1 | Ergänzung zu 5 ergibt 4 |
4076 | Ergebnis | ||
Die Verfahren des schriftlichen Rechnens machen auch vom Distributivgesetz Gebrauch und gelten völlig analog auch in anderen Positionssystemen.
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Stand: 2010
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