Mechanische Arbeit wird verrichtet, wenn ein Körper bzw. ein System durch eine Kraft bewegt oder verformt wird.Formelzeichen:WEinheiten:ein Newtonmeter ( 1 Nm)ein Joule (1 J)Die mechanische Arbeit beschreibt einen Prozess; sie ist daher im Unterschied zur Energie eine Prozessgröße.

Sätze der ebenen Geometrie lassen sich mithilfe von Vektoren mitunter sehr knapp und übersichtlich beweisen.

Die Betrachtung von Anwendungsbeispielen führt zur Definition des Skalarproduktes zweier Vektoren.

Das Skalarprodukt zweier Vektoren der Ebene oder des Raumes ermöglicht es, die Orthogonalitätsbedingung für zwei Vektoren sehr einfach zu formulieren. Dazu werden zunächst die Eigenschaften des Skalarproduktes näher betrachtet.

Die Betrachtung eines Anwendungsbeispiels führt in Analogie zum Skalar- bzw. Vektorprodukt zur Einführung eines neuen Produktes für drei Vektoren, dem Spatprodukt.

Hier kannst du dich selbst testen.

Analog zum Skalarprodukt wird ein neues Produkt a → × b → zweier Vektoren a →       u n d       b → definiert. Dazu werden zunächst Anwendungsbeispiele betrachtet.

Eine Ebene ist durch drei Punkte bzw.

Definition: Die Menge der Geraden der Ebene, die durch einen festen Punkt P 0 geht, heißt Geradenbüschel.

Mithilfe des Kreises ist eine eineindeutige Abbildung (Zuordnung) zwischen der Menge aller Punkte (außer dem Kreismittelpunkt M) und der Menge aller Geraden (außer den Geraden durch M) definiert. Diese wird Polarität am Kreis genannt.

Schneiden zwei Geraden g 1       u n d       g 2 des Raumes einander in einem Punkt S, so bilden sie in der von ihnen aufgespannten Ebene zwei Paare zueinander kongruenter Scheitelwinkel ψ       b z w .       ψ ' .

Schneidet eine Gerade g die Ebene ε im Punkt S, so versteht man unter dem Schnittwinkel ϕ von g und ε den kleinsten Winkel, den eine beliebige Gerade aus ε , die durch S geht, mit g bildet.Für die Berechnung von ϕ wird die Tatsache genutzt, dass ϕ der Komplementwinkel des...

Neben der Vielfachbildung von Matrizen, d.h. der Multiplikation einer Matrix mit einer reellen Zahl (einem Skalar), ist es auch möglich, eine Matrix mit einem Vektor bzw.

Schneiden zwei Ebenen ε 1       u n d       ε 2 einander in einer Geraden g, so bezeichnet man als Schnittwinkel ϕ dieser Ebenen den Winkel zwischen denjenigen beiden Geraden, die eine dritte, zur Schnittgeraden senkrechte Ebene aus ε 1       u n d       ε 2 ...