Wir betrachten zunächst quadratische Funktionen der Form y = f ( x ) = a x 2 + b x + c .Man erhält y = f ( x ) = x 2 + b x + c bzw.

Reguläre Kegelschnitte entstehen, wenn die Mantelfläche eines geraden Kreiskegels (Doppelkegel) von einer Ebene geschnitten wird, die nicht durch die Spitze S des Kreiskegels geht.

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* 11.08.1929 in Eppendorf (Sachsen)† 30.12.1995 in BerlinHEINER MÜLLER zählt zu den bedeutendsten Dramatikern des 20. Jahrhunderts.

Eine lineare Funktion f mit f ( x ) = m x + n       ( mit       m ,   n ∈ ℝ ;       m ≠ 0 ) besitzt genau eine Nullstelle x 0 , sie berechnet sich nach x 0 = −   n m .Eine quadratische Funktion f mit f ( x ) = a x 2 + b x + c hat maximal zwei...

Unter Potenzfunktionen werden Funktionen mit Gleichungen der folgenden Form verstanden:   y = f ( x ) = x n     ( x ∈ ℝ ;       n ∈ ℤ \ { 0 } ) Ihre Graphen nennt man Parabeln ( n > 0 ) bzw. Hyperbeln ( n < 0 ) n-ter Ordnung.

Viele Prozesse im Wirtschaftsleben lassen sich mithilfe von Funktionen beschreiben. Durch eine mathematische Modellbildung ist man dann in der Lage, über Optimierungsmöglichkeiten in dem vorliegenden Sachverhalt gezielt nachzudenken. Oft steht dabei die Frage der Gewinnmaximierung bzw.

In der Mechanik werden u.a. Bewegungsvorgänge von Körpern untersucht. Dabei wird in der Regel nach dem zurückgelegten Weg, der Geschwindigkeit und der Beschleunigung gefragt.

Die Lösungen (Integrale) von Differenzialgleichungen sind Kurvenscharen. Entsprechend lassen sich Klassen von Kurven, die sich nur durch konstante Parameter unterscheiden, durch Differenzialgleichungen darstellen.

Zu den (mathematisch) interessanten Kurven zählen die Traktrix (Schleppkurve), die Kettenlinie sowie die pascalsche Schnecke.Weitere Kurven wie Evoluten, Evolventen und Enveloppen (Einhüllende) lassen sich vor allem mit Mitteln der Differenzialgeometrie untersuchen.

Kegelschnitte können auch in Polarkoordinatendarstellung angegeben werde.Die Darstellung mithilfe von Polarkoordinaten wird auch benutzt für Spiralen, Schraubenlinien und cassinische Kurven.

Als Kegelschnitte bezeichnet man Kurven, die beim Schnitt eines geraden Doppelkreiskegels (Rotationskegels) mit einer Ebene ε entstehen.

Zur Darstellung von Kegelschnitten in Polarkoordinaten werden die folgenden Umrechnungsformeln (von kartesischen Koordinaten in Polarkoordinaten) benutzt:   x = r ⋅ cos ϕ y = r ⋅ sin ϕ   ( ∗ ) Durch Einsetzen in die Mittelpunkts- oder Scheitelgleichungen des entsprechenden...

In der Literatur haben sich verschiedene kurze Erzählformen herausgebildet, die – sei es belehrend wie die Fabel oder unterhaltend wie die Anekdote –Verhaltensweisen und Ereignisse schildern.

Planeten, Monde und künstliche Satelliten bewegen sich unter dem Einfluss von Gravitationskräften auf näherungsweise kreisförmigen oder elliptischen Bahnen. Viele Kometen bewegen sich auf parabolischen Bahnen.