Potenzfunktionen
Es ist zweckmäßig, eine Einteilung der Pozenzfunktionen in Abhängigkeit vom Exponenten n vorzunehmen.
Potenzfunktionen mit geraden Exponenten
Ist der Exponent n in eine gerade Zahl mit , so liegen gerade Funktionen vor, d.h. die y-Achse ist Symmetrieachse für die Funktionsgraphen.
Graphen von Potenzfunktionen mit geraden Exponenten
Weitere Eigenschaften dieser Funktionen sind im Folgenden zusammengestellt.
Potenzfunktionen mit ungeraden Exponenten
Ist der Exponent n in eine gerade Zahl mit , so liegen ungerade Funktionen vor, d.h. die Funktionsgraphen sind punktsymmetrisch (zentralsymmetrisch) zum Koordinatenursprung O.
Graphen von Potenzfunktionen mit ungeraden Exponenten
Weitere Eigenschaften dieser Funktionen sind im Folgenden zusammengestellt.
Die Graphen der Funktionen heißen Hyperbeln ersten, zweiten, ... Grades. Sie bestehen jeweils aus zwei Teilen, den Hyperbelästen.
Eine Sonderstellung nimmt die Funktion mit ein. Wegen und hat die Funktion an der Stelle eine „Lücke“. Ihr Graph ist eine Parallele zur x-Achse im Abstand 1 mit Ausnahme des Punktes
Sonderfall der Potenzfunktion (n = 0)
Achsensymmetrie Berechnung ungerade Funktionen Mathcad Parabel zentralsymmetrisch Exponenten interaktives Rechenbeispiel axialsymmetrisch gerade Funktionen Hyperbel punktsymmetrisch
Stand: 2010
Dieser Text befindet sich in redaktioneller Bearbeitung.
Ein Angebot von 