Für Winkel x mit π 2 < x < 2 π lassen sich aufgrund der Definitionen der Sinus-, der Kosinus- und der Tangensfunktion Zusammenhänge zwischen den Werten dieser Funktionen aus dem I. und dem II. bis IV. Quadranten ableiten. Man nennt diese Zusammenhänge Quadrantenbeziehungen.
Die Bezeichnung Trigonometrie kommt aus dem Griechischen und setzt sich aus den griechischen Wörtern für „drei“, „Winkel“ und „messen“ zusammen.Die Anfänge trigonometrischer Kenntnisse sind nicht bekannt.
Die Trisektion (Dreiteilung) eines beliebigen Winkels nur mit Zirkel und Lineal gehört neben der Quadratur des Kreises und der Verdoppelung eines Würfels zu den bekanntesten geometrischen Problemen.Es lässt sich mithilfe der Algebra nachweisen, dass die exakte Dreiteilung eines beliebigen Winkels...
Eine Möglichkeit, eine Maßeinheit zum Messen von Winkeln zu erhalten, ist die Teilung eines Kreises durch Radien in deckungsgleiche Teile (Kreissektoren).
Um den Umfang u eines Kreises mit dem Durchmesser d zu bestimmen, kann man von den Umfängen eines einbeschriebenen und eines umbeschriebenen Vielecks ausgehen, z. B. eines regelmäßigen Sechsecks. Für den Umfang des Kreises gilt: u = π ⋅ d = π ⋅ 2 r
Schneiden in einem Kreis zwei Sehnen einander, so ist das Produkt der beiden Abschnitte auf der einen Sehne gleich dem Produkt der Abschnitte auf der anderen Sehne.
HIPPARCHOS VON NIKAIA (etwa 190 bis 125 v. Chr.), einer der bedeutendsten Astronomen der Antike, gilt als Begründer der sphärischen Trigonometrie. Seine Bücher sind nicht erhalten geblieben, er besaß aber wahrscheinlich Sehnentafeln.
Der Sinussatz verbindet gegenüberliegende Größen (Seiten und Winkel) im allgemeinen Dreieck. Sind zwei einander gegenüberliegende Größen gegeben, so kann zu einer dritten die gegenüberliegende Größe berechnet werden.
Ein Regenbogen ist die bekannteste atmosphärische Naturerscheinung. Er ist zu beobachten, wenn man die Sonne im Rücken hat und eine abziehende Regenwolke von der Sonne beleuchtet wird.
Die Mechanik starrer Körper kann unterteilt werden in die Statik starrer Körper und in die Dynamik rotierender starrer Körper. Gearbeitet wird mit dem Modell starrer Körper.
