Dreiteilung des Winkels

Die Trisektion (Dreiteilung) eines beliebigen Winkels nur mit Zirkel und Lineal gehört neben der Quadratur des Kreises und der Verdoppelung eines Würfels zu den bekanntesten geometrischen Problemen.

Es lässt sich mithilfe der Algebra nachweisen, dass die exakte Dreiteilung eines beliebigen Winkels nur mit Zirkel und Lineal nicht möglich ist. Dieser Nachweis ist 1837 PIERRE LAURENT WANTZEL (1814 bis 1848) gelungen.
Lediglich für spezielle Winkelgrößen ($45°$, $90°$, $180°$ usw.) ist diese Konstruktion ausführbar.

Bereits in der Antike gab es Versuche, die Dreiteilung eines beliebigen Winkels näherungsweise oder exakt mit weiteren Hilfsmitteln konstruktiv umzusetzen. So konstruierte PAPPOS VON ALEXANDRIA um 320 v. Chr. eine Näherungslösung, indem er eine Hyperbelkonstruktion nutzte.