Werden die beiden linearen Gleichungen eines Gleichungssystems addiert, um die Lösung des Gleichungssystems zu erhalten, so wird dieses Verfahren Additionsverfahren genannt.Ein lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen wird mit dem Additionsverfahren in folgenden Schritten gelöst:Falls nötig...

Wenn eine der beiden linearen Gleichungen in die andere Gleichung des linearen Gleichungssystems „eingesetzt“ wird, um die Lösung des Gleichungssystems zu bestimmen, so nennt man dieses Verfahren Einsetzungsverfahren.Ein lineares Gleichungssystem mit zwei Variablen wird mit dem...

Werden die beiden linearen Gleichungen des linearen Gleichungssystems nach derselben Variablen aufgelöst und die entsprechenden Terme gleichgesetzt, um die Lösung des Gleichungssystems zu bestimmen, so nennt man dieses Verfahren Gleichsetzungsverfahren.Ein lineares Gleichungssystem mit zwei...

Gleichungssysteme mit mehr als zwei Unbekannten können z. B. mithilfe des gaußschen Algorithmus oder der cramerschen Regel gelöst werden. Die cramersche Regel basiert auf der Berechnung von Determinanten und dem Verfahren von SARRUS.

Unter der n-ten Partialsumme s n einer Zahlenfolge ( a n ) versteht man die Summe der Folgenglieder von a 1       b i s       a n .Die immer weiter fortgesetzte Partialsumme einer (unendlichen) Zahlenfolge nennt man eine (unendliche) Reihe.

Eine Funktion f heißt periodische Funktion, wenn es eine Zahl b (mit b > 0) gibt, sodass mit x auch x + b zum Definitionsbereich D gehört und für jedes x ∈ D gilt:   f   ( x ) = f   ( x + b ) Die kleinste derartige Zahl b wird Periode von f genannt.

Funktionen mit Gleichungender Form y = x n     ( x   ∈ ℝ ,     n ∈   ℤ ) heißen Potenzfunktionen.Es ist zweckmäßig, eine Einteilung der Potenzfunktionen in Abhängigkeit vom Exponenten n vorzunehmen.

Besonders bei der mathematischen Beschreibung von Schwingungsvorgängen wird häufig von Winkelfunktionen, speziell der Sinusfunktion mit Gleichungen der Form y = f ( x ) = a ⋅ sin   ( b x + c ) Gebrauch gemacht.Bezogen auf den Graphen von f nennt man deshalb a auch die Amplitude der...

Eine Funktion, deren Definitionsbereich die Menge der natürlichen Zahlen (oder eine Teilmenge davon) ist und die eine Teilmenge der reellen Zahlen als Wertebereich besitzt, wird (reelle) Zahlenfolge genannt.Unter der n-ten Partialsumme s n einer Zahlenfolge ( a n ) versteht...

Mithilfe der Formeln für arithmetische und geometrische Folgen lassen sich zahlreiche Anwendungen behandeln.Allerdings zeigen sich bei bestimmten Aufgaben die Grenzen des mathematischen Modells Zahlenfolgen aufgrund ihres diskreten Definitionsbereiches.

Eine Zahlenfolge, für die a n = a 1 ⋅ q n − 1 gilt, heißt geometrische Folge.Eine geometrische Folge ist dadurch charakterisiert, dass die Folgeglieder jeweils durch Multiplikation mit dem konstanten Faktor q aus dem vorhergehenden Glied entstehen.Jedes Folgenglied (außer dem ersten...

Unter der n-ten Partialsumme s n einer Zahlenfolge ( a n ) versteht man die Summe der Folgenglieder von a 1  bis  a n .Die immer weiter fortgesetzte Partialsumme einer (unendlichen) Zahlenfolge nennt man eine (unendliche) Reihe.

Die Betragsfunktion ist ein Beispiel für eine stückweise erklärte stetige Funktion.

Nach dem Einkommensteuergesetz (EStG) sind in der Bundesrepublik Deutschland alle Personen, die ihren Wohnsitz oder gewöhnlichen Aufenthalt im Inland haben, unbeschränkt mit sämtlichen Einkünften steuerpflichtig.Die Besteuerung im Einzelnen wird durch das EStG geregelt.

Funktionen mit Gleichungen der Form   y = f ( x ) = a x   ( a ∈ ℝ ;       a > 0   ;   a ≠ 1 ) heißen Exponentialfunktionen.Ihr Definitionsbereich ist die Menge ℝ der reellen Zahlen.