Funktionen mit Gleichungen der Form heißen Potenzfunktionen.
Es ist zweckmäßig, eine Einteilung der Potenzfunktionen in Abhängigkeit vom Exponenten n vorzunehmen:
- Ist der Exponent n in eine gerade Zahl , so liegen gerade Funktionen vor.
Die y-Achse ist die Symmetrieachse für alle diese Funktionsgraphen (Bild 1).
- Ist der Exponent n in eine ungerade Zahl , so liegen ungerade Funktionen vor.
Die Funktionsgraphen sind punktsymmetrisch (zentralsymmetrisch) zum Koordinatenursprung O (Bild 2).
Bezüglich der Potenzfunktionen mit ungeraden Exponenten kann man folgende Fälle unterscheiden.
Die Graphen der Funktion heißen Hyperbeln ersten, dritten … Grades. Sie bestehen aus zwei Teilen, den Hyperbelästen.
Die Funktionen mit sind eineindeutig und lassen sich im gesamten Definitionsbereich umkehren.
Die Umkehrfunktionen heißen Wurzelfunktionen.
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Stand: 2010
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