GABRIEL CRAMER wurde am 31. Juli 1704 als Sohn eines Arztes in Genf geboren, wo er auch seine Ausbildung erhielt. Diese absolvierte er sehr zügig, und bereits im Jahre 1724 wurde für ihn an der Académie de Genève ein Lehrstuhl für Mathematik geschaffen.
CRAMER teilte sich diesen zunächst mit JEAN-LOUIS CALANDRINI (1703 bis 1758). Während Letzterer Algebra und Astronomie lehrte, konzentrierte sich CRAMER auf Probleme der Geometrie und Mechanik. Auf seinen Vorschlag hin wurde an der Genfer Akademie dazu übergegangen, die Vorlesungen nicht mehr in lateinischer Sprache, sondern in Französisch, der Sprache der Gelehrten jener Zeit, zu halten.
Die Teilung des Lehrstuhls für Mathematik hatten den Vorteil, dass GABRIEL CRAMER (während CALANDRINI Vorlesungen hielt) ausgedehnte Bildungsreisen in mehrere europäische Städte und Länder unternehmen konnte und so bedeutende Mathematiker seiner Zeit persönlich kennenlernte.
In Basel traf er sowohl JOHANN BERNOULLI (1667 bis 1748) als auch dessen Schüler DANIEL BERNOULLI (1700 bis 1782) und LEONHARD EULER (1707 bis 1783), in England ABRAHAM DE MOIVRE (1667 bis 1754) und JAMES STIRLING (1692 bis 1770) sowie in Paris GEORGES-LOUIS LECLERC DE BUFFON (1707 bis 1788), um nur einige Namen zu nennen. Aus diesen Bekanntschaften entwickelte sich, nachdem CRAMER 1729 nach Genf zurückgekehrt war und 1734 alleiniger Inhaber des Lehrstuhls Mathematik wurde, eine umfangreiche wissenschaftliche Korrespondenz.
Die wissenschaftlichen Interessen GABRIEL CRAMERS waren sehr vielseitig. Unter anderem arbeitete er auf philosophischem Gebiet als auch zur Mathematikgeschichte. Zudem bekleidete er eine Reihe öffentlicher Ämter und war Berater bei Instandsetzungsarbeiten an Kirchen. Sein bekanntestes mathematisches Werk ist die 1750 erschienene „Introduction à l'analyse des lignes courbes algébriques“, in deren Mittelpunkt die Untersuchung und Klassifizierung algebraischer Kurven steht. Im Anhang befindet sich eine Regel für das Lösen von linearen Gleichungssystemen mithilfe von Determinanten (speziell für den Fall n = 5). CRAMER war zwar nicht der Erste, der eine solche Vorschrift formulierte, doch trug er wesentlich zu deren Vereinfachung und Verbreitung bei, sodass wir diese heute zu Recht als cramersche Regel bezeichnen.
GABRIEL CRAMER selbst ist wohl nicht zu den bedeutenden Mathematiker zu zählen ist, sein wesentliches Verdienst jedoch besteht in der Verbreitung mathematischer Ideen seiner Zeit. So veröffentlichte er u.a Werke JOHANN BERNOULLIS sowie eine Abhandlung über das Weltsystem von RENÉ DESDARTES (1596 bis 1650).
GABRIEL CRAMER war Mitglied der Londoner Royal Society, der Berliner Akademie der Wissenschaften sowie der Akademien von Bologna, Lyon und Montpellier. Er verstarb, unverheiratet geblieben, am 4. Januar 1752 in Bagnols-sur-Cèze (Frankreich).