Pierre Simon de Laplace

LAPLACES Beitrag zur Entwicklung der Wahrscheinlichkeitsrechnung

Bereits zu den ersten wissenschaftlichen Arbeiten von PIERRE SIMON DE LAPLACE zählten Abhandlungen über Wahrscheinlichkeitsrechnung. Er knüpfte dabei u.a. an Arbeiten von JAKOB BERNOULLI, THOMAS BAYES sowie vor allem D'ALEMBERTS an. Sein 1812 erschienenes Werk „Théorie analytique des probabilités“ (Analytische Theorie der Wahrscheinlichkeiten) gab eine Zusammenfassung des damaligen Wissens zur Wahrscheinlichkeitsrechnung. Enthalten sind hier u.a. eine ausführliche Theorie der Glücksspiele, das von JAKOB BERNOULLI gefundene Gesetz der großen Zahlen, die auf GAUSS bzw. LEGENDRE zurückgehende Methode der kleinsten Quadrate sowie die sogenannten LAPLACE-Transformationen.

Wesentliche Gedanken dieses Buches erschienen 1814 in einer (jeglichen Formelapparat vermeidenden) populärwissenschaftlichen Abhandlung unter dem Titel „Essai philosophique sur les probabilités“ (Philosophischer Versuch über die Wahrscheinlichkeiten). Die dort gegebene klassische Definition der Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses A in der Form
$P\left(A\right)=\frac{AnzahlderfürAgünstigenErgebnisse}{AnzahldermöglichenErgebnisse}$
blieb fast 100 Jahre Grundlage der Wahrscheinlichkeitstheorie und ihrer Anwendung auf Probleme in Natur und Gesellschaft.

NAPOLEON schrieb am 01.08.1812 aus Witebsk an LAPLACE:

Il est un temps, où j'aurais lu avec interêt votre traité du calcul des probabilités; aujourdhui je dois me borner à vous témoigner la satisfaction que j'éprouve toutes les fois que je vous vois donner de nouveaux ouvrages qui perfectionnent et étendent cette première des sciences. Ils contribuent à l'illustration de la nation. L'avancement et la perfection des mathématiques sont intimement liés à la prospérité de l'Etat.

(Früher einmal hätte ich ihre Abhandlung über die Wahrscheinlichkeitsrechnung mit Interesse gelesen, heute muss ich mich darauf beschränken, Ihnen meine Genugtuung zu bezeugen, die ich jedes Mal empfinde, wenn ich Sie neue Werke herausbringen sehe, welche diese erste aller Wissenschaften vervollkommnen und weiterführen. Der Fortschritt und die Vervollkommnung der mathematischen Wissenschaften sind innig verbunden mit dem Gedeihen des Staates.)

Zu weiteren wissenschaftlichen Leistungen

Weitere wissenschaftliche Leistungen vollbrachte PIERRE SIMON DE LAPLACE auf den Gebieten der Himmelsmechanik sowie der höheren Analysis.
Aus jahrzehntelangen astronomischen Studien entstand sein wohl bedeutendstes Werk, die „Mécanique céleste“ (Himmelsmechanik), das in fünf Bänden im Zeitraum von 1799 bis 1825 erschien und in dem eine Zusammenfassung astronomischer Gesetzmäßigkeiten abgeleitet aus dem allgemeinen Prinzip der Gravitation erfolgte. Unter anderem ermittelte LAPLACE aus dem newtonschen Gravitationsgesetz die Anziehungskräfte der Planeten untereinander und deren Wirkungen.

Ferner beschäftigte er sich mit den Erscheinungen von Ebbe und Flut, der Rotation des Saturnringes sowie (anknüpfend an LAGRANGE) mit dem Problem der Libration (der scheinbaren Mondschwankungen).

In Zusammenhang mit seinen astronomischen Forschungen beschäftigte sich LAPLACE auch mit einer Reihe mathematischer Fragen. So finden sich in der „Mécanique céleste“ u.a. Untersuchungen über Kugelfunktionen und konfokale Flächen zweiter Ordnung (Kegelschnitte). Ferner werden die (bereits von EULER aufgestellte und später nach LAPLACE benannte) Gleichung $\Delta v=0$ und daran anschließend die Potentialtheorie behandelt. Speziell leistete LAPLACE einen Beitrag zur weiteren Entwicklung der Theorie der partiellen Differenzialgleichungen.

Seine politische Meinung änderte LAPLACE rasch und passte sie den jeweiligen Verhältnissen an. So entwickelte er sich als glühender Verehrer NAPOLEONs von einem Republikaner zu einem Anhänger des Royalismus. Sofort nach dem Sturz NAPOLEONS bot er LUDWIG XVIII. seine Dienste an, wofür er zum Marquis und Pair von Frankreich ernannt wurde.

Am 5. März 1827 verstarb PIERRE SIMON DE LAPLACE im Alter von knapp 78 Jahren in Paris. ALEXANDER VON HUMBOLDT, der am Begräbnis teilnahm, schrieb danach an seinen Bruder Wilhelm:

Nous avons enterré M. Laplace: c'est une des grandes gloires de moins. La haine politique qu'on lui portait parce qu'il n'avait aucune élévation de caractère et courait toujours au secours du plus fort, a fait moins sentir sa perte ici. C'est une injustice cepedant.

(Wir haben M. Laplace begraben: Es gibt also eine große Berühmtheit weniger. Der politische Hass, den man gegen ihn trug, weil er keine Charaktergröße besaß und immer dem Stärkeren zu Hilfe kam, hat seinen Verlust hier weniger spüren lassen. Das ist indessen eine Ungerechtigkeit.)