Unter einem Boxplot wird ein Kastenschaubild verstanden, in dem die Häufigkeitsverteilung von Zufallsgrößen dargestellt ist.

Ein wichtiges Moment statistischer Untersuchungen ist die Frage nach der Häufigkeit, mit der ein bestimmter Beobachtungswert in einer Stichprobe (Ergebnismenge) vorkommt.

Grafische Darstellungen von Häufigkeitsverteilungen sind oft symmetrisch und lassen für den Fall, dass die Anzahl der Beobachtungsergebnisse nicht zu gering ist, eine annähernd glockenförmige Gestalt erkennen. Lage und Form der „Glocke“ werden durch den Mittelwert x ¯ bzw.

Häufigkeitsverteilungen können sich trotz gleicher Mittelwerte (bzw. gleicher Zentralwerte) erheblich unterscheiden, wenn deren Werte unterschiedlich um den Mittelwert „streuen“. Zur Charakterisierung dieses Sachverhalts dienen die sogenannten Streumaße (Streuungsmaße).

Die Vierteldifferenz bzw. Halbweite ist ein Streuungsmaß, das sich auf den Zentralwert  x ˜ bezieht. Sie berechnet sich wie folgt aus dem unteren Viertelwert und oberen Viertelwert:   H = x 3 / 4 − x 1 / 4 Die Halbweite gibt die Länge eines Boxplots an.

Das HERTZSPRUNG-RUSSELL-Diagramm, benannt nach dem dänischen Astronomen EJNAR HERTZSPRUNG (1873-1967) und dem amerikanischen Astronomen HENRY NORRIS RUSSELL (1877-1957), ist das bekannteste Zustandsdiagramm der Astrophysik.