Häufigkeit

Ein wichtiges Moment statistischer Untersuchungen ist die Frage nach der Häufigkeit, mit der ein bestimmtes Ergebnis (ein bestimmter Beobachtungswert) in einer Stichprobe (Ergebnismenge) vorkommt.

Die absolute Häufigkeit H n ( x ) eines Ergebnisses x gibt an, wie oft x innerhalb einer Stichprobe mit dem Umfang n auftritt.

Mithilfe absoluter Häufigkeiten ist es jedoch nicht möglich, Stichproben unterschiedlichen Umfangs zu vergleichen. Dazu benötigt man den Begriff der relativen Häufigkeit.

Die relative Häufigkeit h n ( x ) eines Ergebnisses x ist gleich dem Quotienten aus dessen absoluter Häufigkeit und dem Umfang n der Stichprobe (der Anzahl n der Beobachtungen):
h n ( x ) = H n ( x ) n

Man gibt relative Häufigkeiten entweder in Bruchdarstellung (als gemeinen Bruch bzw. als Dezimalbruch) oder in Prozent (als Prozentsatz) an. Es gilt:
0 h n ( x ) 1 b z w . 0 % h n ( x ) 100 %

Ordnet man jedem Ergebnis x seine (absolute bzw. relative Häufigkeit zu, so spricht man von einer Häufigkeitsverteilung. Häufigkeitsverteilungen werden meist in Tabellenform angegeben.

Beispiel:
Eine Befragung von 800 Familien nach der Anzahl der im Haushalt lebenden Kinder ergab folgende Häufigkeitsverteilung:
 

Ergebnis x (Anzahl
der Kinder)
01234
Absolute Häufigkeit H n ( x ) 334265163326
Relative Häufigkeit h n ( x ) 0,4175

( 41,8%)
0,33125

( 33,1%)
0,20375

( 20,4%)
0,04

(= 4%)
0,0075

( 0,8%)
 
 

Um das Wesentliche statistischer Untersuchungen, speziell von Häufigkeitsverteilungen, zu veranschaulichen, benutzt man sehr oft grafische Darstellungen. Am gebräuchlichsten sind dabei das Säulendiagramm (Balkendiagramm) und das Kreisdiagramm.

Stand: 2010
Dieser Text befindet sich in redaktioneller Bearbeitung.

Lexikon Share
Lernprobleme in Mathe?
 

Mit deinem persönlichen Nachhilfe-Tutor Kim & Duden Learnattack checkst du alles. Jetzt 30 Tage risikofrei testen.

  • KI-Tutor Kim hilft bei allen schulischen Problemen
  • Individuelle, kindgerechte Förderung in Dialogform
  • Lernplattform für 9 Fächer ab der 4. Klasse
  • Über 40.000 Erklärvideos, Übungen & Klassenarbeiten
  • Rund um die Uhr für dich da

Einloggen