Glockenförmige Häufigkeitsverteilung

Grafische Darstellungen von Häufigkeitsverteilungen lassen oft eine Symmetrie erkennen. Symmetrieachse ist eine Parallele zur y-Achse durch den Mittelwert, den sogenannten Schwerpunkt der Häufigkeitsverteilung.

Ist die Anzahl der Beobachtungswerte nicht zu klein, so ergibt sich in vielen Fällen eine annähernd glockenförmige Gestalt. Die Form der „Glocke“ wird von zwei Größen bestimmt: Während sich aus dem Mittelwert $\overline{x}$ die Lage der Verteilung (im Koordinatensystem) ergibt, wird die Breite der „Glocke“ durch die Standardabweichung s bestimmt. Im Allgemeinen liegen im Intervall $\overline{x}-s\le x\le \overline{x}+s$ etwa 68%, im Intervall $\overline{x}-2s\le x\le \overline{x}+2s$ sogar rund 95% aller Beobachtungsergebnisse. Je kleiner also die Standardabweichung ist, desto schmaler ist die „Glocke“.

Glockenförmige Häufigkeitsverteilungen treten beispielsweise bei physikalischen Messgrößen wie Zeit, Länge usw. auf.