Galton-Brett

Binomialverteilungen, d. h. der Ablauf von Bernoulli-Ketten, können mithilfe eines Galton-Brettes veranschaulicht werden. Darunter versteht man ein geneigt aufgestelltes Brett, auf dem sich in k Reihen angeordnete Hindernisse (Nägel) befinden. Durch einen Trichter fallen Kugeln, deren Durchmesser etwas geringer als der Nagelabstand ist, auf die Hindernisse und werden durch diese abgelenkt. Eine Ablenkung nach rechts wird als Erfolg gewertet, eine Ablenkung nach links als Misserfolg. Bei gleichem Abstand der Nägel ist die Chance, nach rechts bzw. nach links abgelenkt zu werden, gleich groß (die Wahrscheinlichkeit p ist 0,5).

Je nach Ablenkung gelangt eine Kugel in eines der Fächer, die dort aufgefangenen Kugeln können als Maß für die Wahrscheinlichkeit der entsprechenden Anzahl der Erfolge betrachtet werden. Bild 1 zeigt ein vierreihiges Galton-Brett mit vier Reihen von Nägeln sowie fünf Fächern (für 0, 1, 2, 3 bzw. 4 Erfolge).