Jakob Bernoulli

JAKOB (auch Jacob bzw. Jacques) BERNOULLI wurde am 27. Dezember 1654 in Basel geboren. Das Geburtsdatum ist nach dem seinerzeit in der Schweiz noch gültigen julianischen Kalender angegeben, es entspricht dem 6. Januar 1655 des gregorianischen Kalenders.

Sein Vater NIKOLAUS BERNOULLI (1623 bis 1708) war Kaufmann und Ratsherr in Basel – er gilt als „Stammvater“ der Gelehrtenfamilie BERNOULLI. Die Mutter entstammte einer angesehenen Kaufmannsfamilie. Auf Wunsch der Eltern studierte Jakob in seiner Geburtsstadt Philosophie (Magister-Abschluss 1671) und Theologie. Bereits in dieser Zeit beschäftigte er sich als Autodidakt mit Mathematik und Astronomie.

Nach dem erfolgreichen Abschluss seiner theologischen Studien im Jahre 1676 unternahm JAKOB BERNOULLI Reisen durch mehrere europäische Länder, zunächst durch die Schweiz und Frankreich. Seinen Lebensunterhalt verdiente er dabei als Haus- bzw. Privatlehrer; er nutzte die Zeit aber auch zu umfangreichen Literaturstudien auf physikalischem und mathematischem Gebiet sowie zur Erweiterung seiner Sprachkenntnisse. Schon im Jahre 1677 begann er, ein wissenschaftliches Tagebuch zu führen. Dieses enthält alle wesentlichen Entdeckungen im Entwurf und gibt damit Aufschluss über das Entstehen wichtiger mathematischer Ideen.

Während einer größeren Reise, die ihn im Frühjahr 1681 in die Niederlande und nach England führte, lernte er einige der bedeutenden Naturforscher der damaligen Zeit, wie etwa ROBERT BOYLE (1627 bis 1691) und ROBERT HOOKE (1635 bis 1703), persönlich kennen. Aus diesen Kontakten heraus entwickelte sich eine über viele Jahre gehende umfangreiche wissenschaftliche Korrespondenz mit angesehenen europäischen Gelehrten.

1682 kehrte JAKOB BERNOULLI nach Basel zurück, wo er zwei Jahre später JUDITH STUPAN heiratete. Aus dieser Ehe gingen zwei Kinder (ein Sohn und eine Tochter) hervor. Von 1683 an hielt JAKOB BERNOULLI an der Baseler Universität private Vorlesungen über Experimentalphysik, insbesondere über die Mechanik fester und flüssiger Körper. Im Jahre 1687 übertrug man ihm dann den Lehrstuhl für Mathematik, den er bis zu seinem Tode am 16. April 1705 innehatte.

Zu wissenschaftlichen Leistungen JAKOB BERNOULLIS

JAKOB BERNOULLI ist – ebenso wie sein jüngerer Bruder JOHANN BERNOULLI (1667 bis 1748) – zu den bedeutendsten Mathematikern seiner Zeit zu zählen. Allerdings gelangen ihm die ersten eigenen wissenschaftlichen Entdeckungen nicht in der Mathematik, sondern auf astronomischem Gebiet. Speziell beschäftigte er sich mit der Kometentheorie und veröffentlichte hierzu im Jahre 1682 seine erste wissenschaftliche Arbeit.

Das Studium mathematischer Literatur, u.a. der „Geometrie“ von RENÉ DESCARTES (1596 bis 1650), regte JAKOB BERNOULLI zur intensiven Auseinandersetzung mit Mathematik an. Er beschäftigte sich vor allem mit der Infinitesimalrechnung und der Reihenlehre, aber auch mit dem isoperimetrischen Problem (der Untersuchung umfangsgleicher Flächen bzw. von Körpern mit gleicher Oberfläche) sowie mit der Kettenlinie.

Schon Mitte der 80er Jahre gelang es ihm, Wesen und Methode des Beweisverfahrens der vollständigen Induktion zu erfassen. Mit dessen Hilfe bewies er u.a., dass für alle reellen Zahlen a (mit $a>0$) und alle natürlichen Zahlen n (mit $n\ge 2$) die folgende Beziehung (heute unter dem Namen bernoullische Ungleichung bekannt) gilt:
${\left(1+a\right)}^n>1+n\cdot a$

Gemeinsam mit seinem Bruder Johann studierte er die schwer verständliche Abhandlung von GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ (1646 bis 1716) zur Infinitesimalrechnung. In den folgenden Jahrzehnten gelang es den Brüdern, diese (vor allem durch intensiven brieflichen Gedankenaustausch mit LEIBNIZ) weiterzuentwickeln. So geht beispielsweise die Bezeichnung Integral auf JAKOB BERNOULLI zurück.