Wir nähern uns dem Begriff der Dichtefunktion stetiger Zufallsgrößen mittels eines Anwendungsbeispiels.

Es sei X eine standardnormalverteilte Zufallsgröße mit der Dichtefunktion   ϕ ( x ) :     x ↦ 1 2 π e −   1 2 x 2     ( x ∈ ℝ ) und der gaußschen Glockenkurve als Graph ihrer Dichtefunktion.Die Verteilungsfunktion von X wird mit Φ bezeichnet und gaußsche Summenfunktion ...

Die geometrische Verteilung ist ein Spezialfall der PASCALschen Verteilung, die ihren Namen zu Ehren BLAISE PASCALS (1623 bis 1662) erhielt.

Eine Zufallsgröße wird vollständig durch ihre Verteilungsfunktion beschrieben.