Im Axiomensystem der ebenen euklidischen Geometrie ist es gebräuchlich, die Kongruenzaxiome durch Axiome der Bewegung zu ersetzen. Bei der Betrachtung der Begriffe Bewegung und Kongruenz sind prinzipiell zwei Wege möglich.

Das Axiomensystem bei EUKLID (und HILBERT) ist nicht willkürlich gewählt worden, sondern eine Abstraktion aus der jahrtausendelangen Erfahrungswelt des Menschen. Die dazugehörige Geometrie ist daher die Geometrie unseres Anschauungsraumes.Bis zum Ende des 19. Jh.