Funktionen mit Gleichungen der Form y = f ( x ) = log a   x   ( a ,   x ∈ ℝ ;       a ,   x > 0;       a ≠ 1 ) heißen Logarithmusfunktionen.Von besonderer Bedeutung sind die Logarithmusfunktionen mit den Basen 10 und 2 sowie der eulerschen Zahl e.

Die folgenden Probleme zum elektrischen Feld in einem Koaxialkabel stellen Anwendungen zur Logarithmusfunktion und zur Differenzialrechnung dar. Berechnet wird die elektrische Feldstärke in einem Koaxialkabel bzw.

Logarithmen mit der Basis e (der eulerschen Zahl) heißen natürliche Logarithmen.Die Funktion y = ln     x ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion y = e x .