Funktionen mit Gleichungen der Form   y = f ( x ) = a x   ( a ∈ ℝ ;       a > 0 ;       a ≠ 1 ) heißen Exponentialfunktionen. Ihr Definitionsbereich ist die Menge ℝ der reellen Zahlen.

Wird ein festes Kapital K mehrere Jahre verzinst, ohne dass die Zinsen am Jahresende abgehoben werden, so werden auch die jeweils angefallen Zinsen mit verzinst. Man spricht in diesem Fall von der sogenannten Zinseszinsrechnung. Diese stellt eine wichtige Anwendung transzendenter Funktionen dar.