Logarithmen sind im 16. und 17. Jahrhundert von HENRY BRIGGS (1561 bis 1631) und JOHN NAPIER (1550 bis 1617) erfunden worden.BRIGGS verwendete dabei als Basis die Zahl 10 (dekadische Logarithmen), NAPIER die Zahl e (natürliche Logarithmen).
Die Logarithmengesetze lassen sich zum praktischen Rechnen gut verwenden, weil das Rechnen mit Logarithmen ein Rechnen mit Exponenten (bei gleicher Basis) ist. Damit wird das Multiplizieren bzw. das Dividieren auf das Addieren bzw. das Subtrahieren zurückgeführt.
Eine Umkehrung des Potenzierens ist das Radizieren (Wurzelziehen).Es ist die Frage nach dem Wert von a zu beantworten, wenn in der Potenz a b = c die Werte von b und c bekannt sind.
Funktionen mit Gleichungen der Form y = f ( x ) = log a x ( a , x ∈ ℝ ; a , x > 0; a ≠ 1 ) heißen Logarithmusfunktionen.Von besonderer Bedeutung sind die Logarithmusfunktionen mit den Basen 10 und 2 sowie der eulerschen Zahl e.
Der pH-Wert ist ein Maß für die Konzentration von Protonen in einer Lösung. Der Zahlenwert gibt die Konzentration als negativen dekadischen Logarithmus an. Je weniger freie Protonen in einer Lösung vorhanden sind, desto größer ist der pH-Wert.
Logarithmen mit der Basis e (der eulerschen Zahl) heißen natürliche Logarithmen.Die Funktion y = ln x ist die Umkehrfunktion der Exponentialfunktion y = e x .
Der pH-Wert ist ein Maß für die Konzentration von Wasserstoff-Ionen bzw. Hydronium-Ionen in einer Lösung. Der Zahlenwert gibt die Konzentration als negativen dekadischen Logarithmus an. Je weniger Wasserstoff-Ionen in einer Lösung vorhanden sind, desto größer ist der pH-Wert.
