Das Theoriegebäude der Mathematik fußt auf nicht definierten Grundbegriffen sowie auf Aussagen, die im jeweiligen mathematischen System nicht zu beweisen sind, den sogenannten Axiomen.

Eine Möglichkeit der Darstellung einer Zahlenfolge ist die Angabe einer rekursive Bildungsvorschrift.Eine rekursive Bildungsvorschrift gibt an, wie man ein beliebiges Glied a n   +1 einer Zahlenfolge aus seinem Vorgänger a n oder auch aus mehreren Vorgängern a n ,       a n   ...

Die Mathematik stellt ein vielfältig verwobenes System von mathematischen Begriffen, Aussagen, Axiomen, Regeln usw. unterschiedlicher Abstraktionshöhe dar, das in einer langen Geschichte gewachsen ist und sich ständig weiterentwickelt.