Zwei Ereignisse A und B mit positiver Wahrscheinlichkeit sind genau dann voneinander stochastisch unabhängig, wenn gilt:   P ( A ∩ B ) = P ( A ) ⋅ P ( B ) Man kann diesen Ansatz auf endlich oder abzählbar viele Ereignisse ausdehnen, wobei der Einfachheit halber vorausgesetzt wird,...

Ein Zufallsexperiment (Zufallsversuch) mit einer endlichen Ergebnismenge Ω = { e 1 ;   e 2 ;   ... ;   e n } heißt LAPLACE-Experiment, wenn es der LAPLACE-Annahme genügt, d.h. wenn alle seine atomaren Ereignisse gleichwahrscheinlich sind, d.h.

Schon lange vor der axiomatischen Begründung der Stochastik rechnete man mit Wahrscheinlichkeiten. Besonders zu den Zeiten, da die Mathematik hof- und gesellschaftsfähig war, wurden deren professionellen Vertretern immer wieder Fragen zu Glücks- und Kartenspielen gestellt.

Interessieren bei der n-maligen Durchführung eines Zufallsexperiments nicht nur zwei Ereignisse und ihre jeweiligen Gegenereignisse, sondern mehrere, so versucht man, die registrierten absoluten und relativen Häufigkeiten bzw.

Mitunter wird man mit dem Problem konfrontiert, die Wahrscheinlichkeit für ein Ereignis A zu berechnen, das im Zusammenhang mit n verschiedenen Ereignissen B i auftritt (in der Praxis können die B i zum Beispiel verschiedene Fälle oder Ursachen von A sein), wobei sich die...

Bei der Lösung kombinatorischer Probleme sind zwei Zählprinzipien hilfreich – das für k-Tupel und das für Mengen.

Im Folgenden soll der Begriff der (stochastischen) Unabhängigkeit von zwei Ereignissen A und B  mit positiven Wahrscheinlichkeiten betrachtet werden.Die Unabhängigkeit von Ereignissen darf nicht mit der Unvereinbarkeit von Ereignissen verwechselt werden.

Mithilfe eines Baumdiagramms lässt sich der mögliche Ablauf eines mehrstufigen Zufallsexperiments mit endlich vielen möglichen Ergebnissen in seiner komplexen Struktur erfassen, darstellen und analysieren.