Unter einem Ereignis wird der Ausgang eines Zufallsexperiments (Zufallsversuchs) verstanden.Spezielle Ereignisse sind das sichere Ereignis, das unmögliche Ereignis sowie die sogenannten Elementarereignisse (atomaren Ereignisse).

Schon lange vor der axiomatischen Begründung der Stochastik rechnete man mit Wahrscheinlichkeiten. Besonders zu den Zeiten, da die Mathematik hof- und gesellschaftsfähig war, wurden deren professionellen Vertretern immer wieder Fragen zu Glücks- und Kartenspielen gestellt.

Bei der Lösung kombinatorischer Probleme sind zwei Zählprinzipien hilfreich – das für k-Tupel und das für Mengen.

Besteht ein zufälliger Vorgang aus mehreren, nacheinander ablaufenden Teilvorgängen (oder aus Teilvorgängen, die als nacheinander ablaufend interpretiert werden können), so spricht man von einem mehrstufigen Zufallsexperiment (Zufallsversuch).

Mithilfe eines Baumdiagramms lässt sich der mögliche Ablauf eines mehrstufigen Zufallsexperiments mit endlich vielen möglichen Ergebnissen in seiner komplexen Struktur erfassen, darstellen und analysieren.