Eine Figur F 1 heißt ähnlich zur Figur F 2 , wenn sie durch eine maßstäbliche Vergrößerung oder Verkleinerung aus F 2 hervorgegangen ist. Das konstante Verhältnis der einander entsprechen Strecken heißt Ähnlichkeitsfaktor k.Schreibweise: F 1 ~ F 2

Eine Kongruenzabbildung (Bewegung) ist eine umkehrbar eindeutige Abbildung der einen Figur ...

Eine punktweise Abbildung der Ebene auf sich, die Geraden in Geraden überführt, parallele Geraden in parallele Geraden überführt und teilverhältnistreu ist, heißt affine Abbildung oder Affinität.Beispiele für Affinitäten sind die Kongruenz- und Ähnlichkeitsabbildungen.

Der Funktionsbegriff ist von zentraler Bedeutung für die gesamte Mathematik und spielt auch bei Anwendungen der Mathematik in Naturwissenschaft und Technik sowie in Wirtschaft und Gesellschaft eine wichtige Rolle. Seine Entwicklung zur heute gebräuchlichen Form hat Jahrhunderte gedauert.

Eine Abbildung f vom Vektorraum V 1 in den Vektorraum V 2 heißt genau dann linear, wenn für alle a → ,   b → ∈ V 1 und r ∈ ℝ gilt:   (   1   ) f ( a → + b → ) = f ( a → ) + f ( b → )   ( f       i s t       a d d i t i v ) ...

Eine Funktion heißt umkehrbar eindeutige (eineindeutige) Funktion, wenn nicht nur jedem Argument eindeutig ein Funktionswert zugeordnet ist, sondern auch umgekehrt zu jedem Funktionswert genau ein Argument gehört.