In einer algebraischen Gleichung werden mit der Variablen nur algebraische Rechenoperationen vorgenommen, d. h., die Variablen werden addiert, subtrahiert, multipliziert, dividiert bzw.

Die quadratische Gleichung der Form   x 2 + p   x + q = 0     (   p ,   q ∈ ℝ   ) heißt Normalform der quadratischen Gleichung.

Zur Veranschaulichung komplexer Zahlen wurde von CARL FRIEDRICH GAUSS eine Ebene gewählt, deren x-Achse als Einheit den reellen Wert 1 und deren y-Achse als Einheit den imaginären Wert i verwendet.

Die Veranschaulichung komplexer Zahlen in der komplexen Zahlenebene kann entweder durch die Angabe von achsenparallelen Koordinaten erfolgen, wobei der Realteil auf der x-Achse, der Imaginärteil auf der y-Achse gemessen wird oder dadurch, dass Polarkoordinaten benutzt werden.

Eine Gleichung der Form a   x 2 + b   x + c = 0     (   a ,   b ,   c ∈ ℝ   und   a ≠ 0   ) heißt allgemeine Form der quadratischen Gleichung (Gleichung 2.

Die Gleichung zur Berechnung der beiden Lösungen x 1  und  x 2 der quadratischen Gleichung aus den Parametern p und q heißt Lösungsformel einer quadratischen Gleichung in der Normalform.Der Term ( p 2 ) 2 − q heißt Diskriminante der quadratischen Gleichung.