GEORG CANTOR (1845 bis 1918), deutscher Mathematiker* 3. März 1845 St. Petersburg† 6. Januar 1918 HalleGEORG CANTOR verfasste u. a. Abhandlungen zur Mengenlehre und schuf damit die Grundlagen einer neuen mathematischen Theorie, die die gesamte Mathematik entscheidend beeinflusste.
Unter einer Definition versteht maneine Festlegung, was ein Objekt ist, wie es entsteht, anhand welcher Merkmale man es feststellen kann, odereine Festlegung über die Bedeutung und Verwendung eines Zeichens.
Die Durchschnittsmenge (Schnittmenge) von A und B ( A ∩ B ) ist die Menge aller Elemente, die in A und zugleich in B enthalten sind. A ∩ B = { x : x ∈ A ∧ x ∈ B } (gesprochen: A geschnitten B)Das Zeichen „ ∧ “ steht für das Bindewort „und“.
EUKLID VON ALEXANDRIA (etwa 365 bis etwa 300 v. Chr.), griechisch-hellenistischer MathematikerEUKLID fasste in den „Elementen“ wesentliche Teile des mathematischen Wissens seiner Zeit zusammen und gründete sie auf Axiome bzw. Postulate.
Im Axiomensystem der ebenen euklidischen Geometrie ist es gebräuchlich, die Kongruenzaxiome durch Axiome der Bewegung zu ersetzen. Bei der Betrachtung der Begriffe Bewegung und Kongruenz sind prinzipiell zwei Wege möglich.
CHRISTIAN GOLDBACH (1690 bis 1764), deutscher Mathematiker* 18. März 1690 Königsberg† 1. Dezember 1764 St. PetersburgCHRISTIAN GOLDBACH wirkte vor allem in St. Petersburg, so war er u. a. ständiger Sekretär der Petersburger Akademie.
Das Komplement A ¯ (gesprochen: A quer) zu einer Menge A bezüglich des Grundbereichs G ist die Menge aller Objekte aus G, die nicht Elemente von A sind.A und A ¯ sind Komplementärmengen bezüglich G.
GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ (1646 bis 1716), deutscher Mathematiker und Philosoph* 01. Juli 1646 Leipzig† 14. November 1716 HannoverGOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ war einer der letzen Universalgelehrten der Neuzeit.
Die Mathematik ist vor allem gekennzeichnet durch ihren weitestgehend deduktiven (axiomatischen) Aufbau, durch die Genauigkeit ihrer Begriffe sowie die Strenge ihrer Beweise.
Der Begriff Menge wird in der Mathematik als Grundbegriff verwendet, also nicht mit anderen Begriffen definiert.Zusammenfassungen von beliebigen wirklich existierenden oder gedachten Dingen zu einem Ganzen werden als Mengen bezeichnet.Die zusammengefassten Dinge sind die Elemente der Menge.
Mengen lassen sich in beschreibender oder in aufzählender Form angeben.Ist x ein Element der Menge M, so schreibt man x ∈ M .Ist x kein Element der Menge M, so schreibt man x ∉ M .
