Schall und Musik

Schallerzeugung

Die Violine ist, ähnlich wie eine Gitarre, eine Bratsche oder ein Kontrabass, ein Saiteninstrument. Die Saiten werden mit einem Bogen gestrichen und so in Schwingungen versetzt. Die schwingende Saite allein würde aber nicht den akustischen Eindruck hervorrufen, der für eine Violine charakteristisch ist. Entscheidend ist vielmehr, dass die Schwingungen über einen Steg auf den hölzernen Klangkörper übertragen werden. Damit wird sowohl der Klangkörper als auch die eingeschlossene Luft zum Mitschwingen angeregt. Der Klangkörper mit der eingeschlossenen Luft wirkt ähnlich wie ein Resonanzkasten bei einer Stimmgabel: Der Schall wird mit größerer Lautstärke abgestrahlt. Diese Abstrahlung erfolgt sowohl durch den Klangkörper als auch von der Luft durch die Schalllöcher hindurch. Dabei werden verschiedene Töne unterschiedlich verstärkt, weil die Eigenfrequenz von Klangkörper und eingeschlossener Luft und die Erregerfrequenz durch die Saiten unterschiedlich sind.

Bei einer Trompete (ähnlich bei Posaune, Tuba und Horn) schwingen Luftsäulen unterschiedlicher Länge im Instrument. Die Anregung der Luftsäulen zum Schwingen erfolgt in folgender Weise: Durch die vibrierenden Lippen am Mundstück wird periodisch und sehr schnell die Luftzufuhr unterbrochen, wodurch die Luftsäule im Instrument zu Schwingungen angeregt wird. Das gelingt nur mit guter Lippenspannung und Wangenmuskulatur, was trainiert werden muss. Die Tonhöhe hängt von der Lippenspannung und von der Länge der Luftsäule ab. Letztere kann durch Betätigung von Ventilen oder durch Verschieben des Auszugs (Posaune) verändert werden.

Bei Saxofon, Klarinette, Oboe oder Fagott wird durch die ausgeblasene Luft ein elastisches Blättchen in Schwingungen versetzt und dadurch die Luftsäule im Instrument zu Eigenschwingungen angeregt. Die Tonhöhe hängt von der Art des Anblasens und von der Länge der Luftsäule ab. Letztere kann durch Öffnen oder Schließen von Löchern verändert werden.

Tonleitern und musikalische Intervalle

Wenn wir verschiedene Töne zusammen oder nacheinander hören, empfinden wir das meist als angenehm, manchmal auch als unangenehm. Geprägt ist unser Tonempfinden im mitteleuropäischen Bereich durch einen Frequenzbereich von jeweils 8 Tönen mit Frequenzen f von:

$f_0\le f\le 2f_0$

Ein solches Intervall, in dem sich die Frequenz des Grundtons $f_0$ zur Frequenz eines anderen Tones wie 1 : 2 verhält, wird als Oktave bezeichnet. Die übrigen Töne dazwischen ergeben sich durch einen jeweils etwa gleichen Frequenzabstand, wobei sich das Verhältnis der Frequenz des Grundtones zum höheren Ton immer mit ganzen Zahlen beschreiben lässt, so wie das in der nachfolgenden Übersicht dargestellt ist. Eine solche Tonleiter wird auch als diatonische Tonleiter bezeichnet. In der Übersicht sind die Frequenzen und die musikalischen Intervalle für die diatonische C-Dur-Tonleiter dargestellt.

Als besonders angenehm empfinden wir das Zusammenwirken von Tönen, wenn sich das Verhältnis ihrer Frequenzen mit Zahlen kleiner als 7 ausdrücken lässt. Dies wird als Konsonanz (Wohlklang) bezeichnet. Zu den Konsonanzen zählen Oktave, Quinte, Quarte und Terz. Als unangenehm wird das Zusammenwirken von Tönen empfunden, wenn das Verhältnis ihrer Frequenzen sich nur durch Zahlen größer als 7 beschreiben lässt. Solche Dissonanzen (Missklang) sind die Sekunde und die Septime.

Ob wir eine bestimmte Musik als angenehm oder als unangenehm empfinden, hängt allerdings auch von unseren Hörgewohnheiten und unserem Geschmack ab.

Will man auch von anderen Tönen aus Tonleitern spielen, so führt das bei der diatonischen Tonleiter zu Schwierigkeiten, weil Zwischentöne fehlen. Für Musikinstrumente wählt man deshalb die gleichmäßig temperierte oder wohltemperierte Tonleiter. Das ist eine zwölfstufige Tonskala mit einem für alle Tonschritte konstanten Frequenzverhältnis von

$\sqrt[12]{2}=\mathrm{1,05}946$

wobei vom Kammerton a' mit einer Frequenz von 440 Hz ausgegangen wird. Der Ton "ais" hat dann z. B. eine Frequenz von:

$440\text{ Hz}\cdot \mathrm{1,05946}=\mathrm{466,16}\text{ Hz}$

Der Ton h' hat davon ausgehend eine Frequenz von:

$\mathrm{466,16}\text{ Hz}\cdot \mathrm{1,05}946=\mathrm{493,88}\text{ Hz}$

Eine zweite Möglichkeit ist die Verwendung von gleichartigen Gläsern, die unterschiedlich hoch mit Wasser gefüllt sind und vorsichtig mit einem Löffel angeschlagen werden. Auch in diesem Falle hängt die Tonhöhe von der Füllhöhe des Wassers ab.
Eine dritte Möglichkeit besteht darin, Klangstäbe zu verwenden. Bei einem bestimmten Material mit gegebenem Durchmesser ist die Tonhöhe von der Länge des Stabes abhängig. Durch geschickte Wahl der Länge erhält man alle Töne einer Tonleiter.

Eine vierte Möglichkeit besteht im Bau einer Panflöte aus Bambusstücken oder Plastikröhren. Die einzelnen Röhren werden unterschiedlich lang gewählt und unten verschlossen. Je kürzer die Röhre ist, umso höher ist der Ton, den man beim Anblasen erhält.