Induktiver Widerstand

In jeder Spule wird aufgrund der Selbstinduktion eine Spannung induziert, die nach dem lenzschen Gesetz der Ursache ihrer Entstehung - also dem Stromfluss durch die Spule - entgegen wirkt. Dadurch erfolgt eine Verringerung der Stromstärke. Somit besitzt jede Spule neben dem ohmschen Widerstand ihrer Wicklungen einen zusätzlichen Widerstand, der durch ihre Induktivität zustande kommt. Man nennt diesen Widerstand induktiven Widerstand.

Der induktive Widerstand einer Spule ist umso größer, je höher die in ihr induzierte Gegenspannung ist. Diese Gegenspannung hängt einerseits von der Induktivität der Spule, andererseits von der Schnelligkeit, mit der sich die Stromstärke in den Spulenwindungen verändert, ab. Daher kann man für den induktiven Widerstand folgende Abhängigkeiten vermuten:

1. Je größer die Induktivität einer Spule ist, desto größer ist auch ihr induktiver Widerstand:

$X_L$ ~ L

2. Die zeitliche Veränderung einer Wechselstromstärke erfolgt besonders schnell, wenn die Frequenz f des Wechselstromes hoch ist. Je höher diese Frequenz ist, desto größer ist der induktive Widerstand der Spule:

$X_L$ ~ f

Fasst man beide Proportionalitäten zusammen, ergibt sich:

$X_L$ ~ $f\cdot L$

Durch eine genaue Herleitung kann man auch den Proportionalitätsfaktor ermitteln. Er beträgt $2\pi$.

Somit gilt für den induktiven Widerstand einer Spule insgesamt:

$X_L=2\pi \cdot f\cdot L$

Während der ohmsche Widerstand eines Bauelementes auf der Umwandlung von elektrischer Energie in thermische Energie beruht, die in Form von Wärme abgegeben wird, ist der induktive Widerstand mit keiner Energieumwandlung verknüpft. Daher ist man bestrebt, dort, wo in Wechselstromkreisen der Einsatz eines Widerstandes erforderlich ist, nach Möglichkeit verlustlose induktive Widerstände zum Einsatz zu bringen. Spulen, die zu diesem Zweck verwandt werden, nennt man Drosselspulen.

Untersucht man den Verlauf von Spannung und Stromstärke an einer Spule, so stellt man fest: Spannungs- und Stromstärkekurve sind zeitlich gegeneinander verschoben. Es tritt eine Phasendifferenz auf. Die Spannung eilt der Stromstärke zeitlich voraus.