Totalreflexion

Geht Licht von einem optisch dichten in einen optisch dünnen Stoff über, dann ist der Brechungswinkel größer als der Einfallswinkel. Bei einem Brechungswinkel von 90° gelangt das Licht gar nicht mehr in den zweiten Stoff, es verläuft entlang der Grenzfläche. Vergrößert man davon ausgehend den Einfallswinkel noch weiter, dann wird an Licht an der Grenzfläche vollständig reflektiert. Dieser Vorgang wird als Totalreflexion bezeichnet. Totalreflexion wird z.B. bei Lichtleitern genutzt. Sie spielt auch bei Luftspiegelungen eine Rolle.

Reflexion

#Optik #Lichtbrechung #Reflexion #Licht an Grenzflächen #Reflexionsgesetz

Lichtbrechung

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Das kann man z. B. beobachten wenn Licht von Wasser in Luft übergeht (Bild 1).

Beim Übergang des Lichtes von Wasser in Luft wird ab einem bestimmten Einfallswinkel sämtliches Licht an der Grenzfläche reflektiert.

Gesetze der Totalreflexion

Denjenigen Einfallswinkel, ab dem es zur Totalreflexion kommt, kann man mithilfe des Brechungsgesetz es berechnen. Man nennt ihn Grenzwinkel der Totalreflexion. Im Grenzfall beträgt der Brechungswinkel 90°. Das gebrochene Licht verläuft in diesem Fall genau in der Grenzfläche (Bild 2, mittleres Bild). Dann gilt:

$\begin{array}{l} \frac{\sin α}{\sin β} = \frac{c_{1}}{c_{2}} \\ Mit β = 90° ist sin β = 1 . Damit erhält man für den Grenzwinkel der \\ Totalreflexion α_{G} die Gleichung: \\ sin α_{G} = \frac{c_{1}}{c_{2}} \\ c_{1} und c_{2} sind die Lichtgeschwindigkeiten in den Stoffen 1 und 2, \\ wobei gilt: c_{1} < c_{2} . \end{array}$

Vergrößert man beim Übergang Glas-Luft den Einfallswinkel, so tritt ab einem bestimmten Winkel Totalreflexion auf.

Totalreflexion - Versuch

L. Meyer, Potsdam

In der Übersicht (Bild 3) sind einige Werte für den Grenzwinkel der Totalreflexion angegeben.
Besonders einfach gestaltet sich die Totalreflexion, wenn sie beim Übergang aus einem Stoff mit der Brechzahl n in das Vakuum (Luft) erfolgt. Aus dem allgemeinen Brechungsgesetz ergibt sich in diesem Fall der spezielle Zusammenhang:

$\begin{array}{l} \sin α_{G} = \frac{1}{n} \\ n Brechzahl des betreffenden Stoffes \end{array}$

Aus dieser Gleichung folgt:
Je größer die Brechzahl eines bestimmten durchsichtigen Stoffes ist, desto kleiner ist der Grenzwinkel der Totalreflexion. In optisch sehr dichten Medien kann Licht unter Umständen regelrecht „gefangen“ werden.

Anwendungen der Totalreflexion

Die Totalreflexion wird z.B. bei Lichtleitern (Glasfaserkabel, Lichtleitkabel) für die Nachrichtenübertragung und bei Prismen (Umkehrprismen, Umlenkprismen) genutzt. Genauere Informationen dazu sind unter den betreffenden Stichwörtern zu finden.

Grenzwinkel der Totalreflexion für verschiedene Stoffkombinationen

Lichtleiter

Lichtleiter sind spezielle Kabel aus durchsichtigen, optisch relativ dichten Materialien, die das Licht unter Ausnutzung der Totalreflexion weiterleiten. Die bekannteste Form der Lichtleiter sind Glasfasern, bei denen als lichtleitender Stoff Glas verwendet wird. Genutzt werden können auch spezielle Kunststoffe.

Aufbau und Wirkungsweise

Bei Lichtleitern wird der physikalischen Effekt der Totalreflexion genutzt. Wir betrachten als Beispiel ein Glasfaserkabel , das allgemein auch als Lichtleitkabel oder als Lichtwellenleiter bezeichnet wird.

Die einzelne Glasfaser besteht aus einem Glasfaserkern und einem Glasfasermantel (Bild 5) mit unterschiedlichen optischen Eigenschaften. Das Material des Mantels ist optisch dünner als das des Kerns. Damit tritt an der Grenzfläche Kern-Mantel Totalreflexion auf, wenn der Einfallswinkel größer als der Grenzwinkel der Totalreflexion ist. Damit bleibt das Licht im Kabel „gefangen“. Hochwertige Glasfaserkabel besitzen eine sehr große optische Dichte im Kern. Aus diesem Grund ist bei ihnen der Grenzwinkel der Totalreflexion auch recht klein. Da der Einfallswinkel im Kabel von der Krümmung des Lichtleiters abhängt, darf man diese hochwertigen Lichtleiter auch stark verbiegen, ohne dass Licht austritt, was für die bautechnische Verlegung des Materials von großer Bedeutung ist. Knicken sollte man Lichtleiter nicht.

Aufbau einer einzelnen Glasfaser und Verlauf des Lichtes in ihr

Die einzelnen Glasfasern haben Durchmesser von 0,005 mm bis 0,5 mm. Glasfaserkabel bestehen aus Tausenden dieser einzelnen Glasfasern (Bild 6). Sie werden gebündelt und mit einer Isolierschicht versehen.
Bei der Totalreflexion geht fast keine Lichtenergie verloren. Natürlich findet aber im Lichtleiter eine ständige Umwandlung von Lichtenergie in andere Energieformen statt. Die Lichtintensität nimmt beim Durchgang durch das Kabel ab. Bei der lichttechnischen Nachrichtenübertragung ist dieser Umstand von großer Bedeutung.
Relativ geringen Ansprüchen an die optische Güte müssen einfache Lichtleiter genügen. Sie dienen lediglich dem Transport von Lichtenergie und werden als Glasfaserleuchten, beispielsweise in Großraumbüros, genutzt. An Glasfaserleuchten kann man eindrucksvoll beobachten, dass das Licht sie fast ausschließlich an den Enden verlässt (siehe Bild 4).

Nutzung von Lichtleitern für die Nachrichtenübertragung

Mithilfe von Lichtleitern kann nicht nur Licht übertragen werden. Mithilfe von Licht ist es auch möglich, Telefongespräche, Computerdaten, Fernsehbilder oder Rundfunkprogramme zu übertragen. Die Nachrichtenübertragung oder Informationsübertragung erfolgt mithilfe von Licht.

Dazu werden elektrische Signale, z.B. von Computern, Fernsehkameras oder Mikrofonen, in Lichtschwankungen bzw. Lichtimpulse umgewandelt. Das geschieht in elektrooptischen Wandlern. Diese Impulse werden auf das Lichtleitkabel übertragen, wobei der Einfallswinkel größer als der Grenzwinkel der Totalreflexion ist. Damit wird das Licht vielfach an der Grenzfläche zwischen Kern und Mantel reflektiert und gelangt schließlich an das andere Ende des Kabels. Bei längeren Strecken werden in größeren Abständen Lichtverstärker eingebaut, um die Umwandlung von Lichtenergie in andere Energieformen auszugleichen. Das Licht gelangt anschließend in einen optoelektrischen Wandler, in dem die Lichtimpulse wieder in elektrische Signale umgewandelt werden.

Aufbau eines Glasfaserkabels mit 4000 Fasern: Dabei werden jeweils eine Reihe von Glasfasern gebündelt.

Luftspiegelungen

Luftspiegelungen entstehen, wenn Licht an der Grenze zwischen Warmluft und Kaltluft scheinbar total reflektiert wird und dadurch für einen Beobachter Objekte an Stellen erscheinen, an denen sie sich in Wirklichkeit nicht befinden. Diese Erscheinung ist im Sommer häufig über Asphaltstraßen zu beobachten (Bild 7): Ein Teil der Straße scheint mit Wasser bedeckt zu sein. Tatsächlich ist es aber nichts anderes als das vom Himmel kommende Licht, das unmittelbar über der Straße umgelenkt wird.

Blickt man im Sommer bei starker Sonneneinstrahlung unter einem flachen Winkel über eine Asphaltstraße, so scheint die Straße manchmal von Wasser bedeckt zu sein.

Totalreflexion - Luftspiegelung auf der Straße

L. Meyer, Potsdam

Physikalische Grundlagen:

Licht breitet sich in einem Stoff konstanter Temperatur oder konstanter Dichte geradlinig aus. Das gilt auch für die Luft. Ändert sich jedoch die Temperatur und damit die Dichte, so ändert sich auch die Lichtgeschwindigkeit in Luft. Luft unterschiedliche Dichte hat damit auch eine unterschiedliche optische Dichte . Allgemein gilt:

Je höher bei bestimmtem Druck die Lufttemperatur ist, desto kleiner ist die Dichte und desto größer ist die Ausbreitungsgeschwindigkeit von Licht.

Dieser Effekt ist meist sehr klein und vernachlässigbar. Er spielt dann eine Rolle, wenn die Dichteunterschiede relativ groß sind, z.B. an der Grenzfläche zwischen einer Schicht aus Kaltluft und aus Warmluft (Bild 8). Das Licht kann dann regelrecht umgelenkt werden. Man hat den Eindruck, dass es scheinbar an der Grenzschicht total reflektiert wird. Deshalb spricht man auch vereinfacht von der Spiegelung des Lichtes an einer Grenzschicht zwischen kalter und warmer Luft.
Für die optische Wahrnehmung ist auch noch wichtig: Man sieht ein Objekt immer an der Stelle, von der das Licht herzukommen scheint.

An einer Grenzschicht zwischen kalter und warmer Luft wird das Licht kontinuierlich gebrochen und damit scheinbar an der Grenzschicht total reflektiert.

Spiegelungen nach unten

Spiegelungen nach unten treten besonders häufig in Wüsten auf. Sie lassen sich bei uns aber auch über Asphaltstraßen beobachten (Bilder 7 und 9), wenn man unter einem kleinen Winkel auf die Straße blickt.
Die heiße Luftschicht, die sich über einer Sandschicht in der Wüste oder über einer Asphaltstraße bei starker Sonneneinstrahlung bildet, wirkt wie ein Spiegel. Wird nicht irgend ein bestimmtes Objekt, sondern der Himmel gespiegelt, so kann das Vorhandensein einer ausgedehnten Wasserfläche vorgetäuscht werden. Eine solche Erscheinung wird auch als Fata Morgana bezeichnet.
Unter spezieller Bedingungen können Objekte auch mehrfach gespiegelt werden. Das kann man manchmal über dem Wattenmeer bei Ebbe beobachten, wenn eine sehr dünne Wasserschicht durch die Sonneneinstrahlung erwärmt wird und ihrerseits die darüber liegende Luftschicht erwärmt.

Durch die heiße Luft unmittelbar über der Straße wird das Himmelslicht scheinbar total reflektiert. Solche Erscheinungen treten in der Wüste häufig auf.

Spiegelungen nach oben

Spiegelungen nach oben sind vor allem über dem Meer, manchmal auch im Gebirge zu beobachten. Voraussetzung dafür ist die Existenz einer Grenzschicht zwischen Kaltluft unten und Warmluft oben (Bild 10) sowie ein kleiner Winkel zwischen der betreffenden Schicht und dem Beobachter. Objekte scheinen dann am Himmel zu sein. Sie stehen darüber hinaus auf dem Kopf. Das wird insbesondere dann deutlich, wenn man neben dem Spiegelbild des Objektes gleichzeitig auch noch das Objekt direkt sieht.

An einer Grenzschicht zwischen kalter und warmer Luft wird das Licht scheinbar total reflektiert. Objekte scheinen dann auf dem Kopf zu stehen. Diese Erscheinung tritt meist über Wasserflächen auf.