Leistung im Wechselstromkreis

Elektrische Leistungen im Wechselstromkreis

Die an ohmschen Widerständen im Wechselstromkreis umgesetzte Leistung wird als Wirkleistung P bezeichnet. Es ist diejenige Leistung, die nach außen abgegeben wird. Sie kann berechnet werden mit der Gleichung:

$\begin{array}{l}P=U\cdot I\cdot \cos \varphi \\ U\text{Spannung}\\ I\text{Stromstärke}\\ \cos \varphi \text{Leistungsfaktor}\end{array}$

Sie wird in der Einheit Watt (Kurzzeichen: W) angegeben. Die Blindleistung Q ist die Leistung, die erforderlich ist, um bei den Blindwiderständen (induktiven und kapazitiven Widerständen) kurzzeitig das magnetische bzw. das elektrische Feld aufzubauen. Beim Abbau der Felder wird sie wieder an den Stromkreis abgegeben. Für die Blindleistung Q gilt:

$\begin{array}{l}S=\sqrt{P^2+Q^2}\\ \text{Setzt man Wirkleistung und Scheinleistung ein}\text{,}\\ \text{so erhält man:}\\ S=\sqrt{{(U\cdot I\cdot \cos \varphi )}^2+{(U\cdot I\cdot \sin \varphi )}^2}\\ \text{Die Umformung ergibt:}\\ S=\sqrt{U^2\cdot I^2\cdot ({\cos }^2\varphi +{\sin }^2\varphi )}\\ \text{Mit}{\cos }^2\varphi +{\sin }^2\varphi =1\text{erhält man:}\\ S=U\cdot I\end{array}$
Um die Scheinleistung von den anderen beiden Leistungen unterscheiden zu können, wird sie in der Elektrotechnik meist in der Einheit Voltampere (Kurzzeichen: VA) angegeben. In der Physik wird auch für sie die Einheit Watt genutzt.

Entscheidenden Einfluss auf die Wirkleistung einer Maschine hat der Leistungsfaktor $\cos \varphi$. Der Winkel $\varphi$ ist dabei die Phasenverschiebung zwischen Stromstärke und Spannung. Sie kommt durch induktive und kapazitive Widerstände zustande. Ausführliche Informationen dazu sind unter den betreffenden Stichwörtern zu finden. Besteht keine Phasenverschiebung, so hat der Leistungsfaktor der Wert 1. Die Wirkleistung ist in diesem Fall maximal, die Blindleistung ist null. Je größer die Phasenverschiebung wird, desto kleiner wird die Wirkleistung und desto größer wird die Blindleistung.
Bei elektrischen Maschinen (Motoren, Generatoren, Transformatoren), die alle vorwiegend induktive Widerstände haben, wird im Interesse ihrer Effektivität versucht, durch konstruktive Maßnahmen die Phasenverschiebung möglichst klein zu halten, da die Blindströme die Leitungen der Stromversorgungsnetze zusätzlich belasten. Das erreicht man durch kapazitive Widerstände, die parallel zu den Maschinen mit induktiven Widerständen geschaltet werden. Solche Anordnungen bezeichnet man als Phasenschieberkondensatoren.