Informationsübertragung mit hertzschen Wellen

Grundlagen der Informationsübertragung mit hertzschen Wellen

Allgemein lässt sich eine Struktur angeben, die bei den unterschiedlichsten Formen der Informationsübertragung auftritt und damit auch bei der Nutzung von hertzschen Wellen von Bedeutung ist:

$\begin{array}{l}\text{Ausgangspunkt: Informationselement:}\\ \to \text{Abbildung auf ein vereinbartes Zeichen}\\ \text{oder eine Zeichenfolge}\\ \to \text{Aufprägen auf einen Informationsträger}\text{, indem an}\\ \text{diesem bestimmte Parameter verändert werden}\\ \to \text{Absenden des Trägers}\\ \to \text{Aufnehmen (Empfangen) des Informationsträgers mit}\\ \text{den daran gezielt vorgenommenen Veränderungen}\\ \to \text{Trennen der Zeichen für die Informationselemente}\\ \text{von ihrem Träger}\\ \to \text{Entschlüsseln der Zeichen}\\ \to \text{Gewinnung der Information}\end{array}$

Prinzip eines Senders und eines Empfängers

In Bild 2 ist der prinzipielle Aufbau eines Senders dargestellt. Auf hochfrequente Trägerschwingungen (Informationsträger) werden niederfrequente Schwingungen (Sprache, Musik) aufgeprägt, verstärkt, einer Antenne zugeführt und als elektromagnetische Wellen in den Raum abgestrahlt.

Die Amplitudenmodulation

Eine relativ leicht überschaubare Situation liegt für die Amplitudenmodulation (AM) vor. Soll ein analoges Signal, z.B. in Form eines gesprochenen Textes oder von Musik, übertragen werden, so ist das als elektrisches Signal eine Schwingung zwischen 20 Hz und maximal 20 kHz.
Als Trägerfrequenz wählt man eine Frequenz von mindestens einigen 100 kHz, im UKW-Bereich von einigen MHz.
Die niederfrequente Schwingung möge zu einem beliebigen Augenblick durch die Funktion $u_{\text{N}}=U_{\text{N}}\cdot \cos ({\omega }_{\text{N}}\cdot t+{\phi }_{\text{N}})$ dargestellt sein. Zur Vereinfachung sei die Phase sowohl bei der Trägerfrequenz als auch bei der Niederfrequenz null. Ein Beispiel ist in Bild 4 dargestellt. Wir betrachten zur Vereinfachung sinusförmige Schwingungen.

Für eine Amplitudenmodulation muss nun die Amplitude
$U_{\text{H}}\text{der hochfrequenten Schwingung um}{u}_{\text{N}}$ verändert werden. Damit stellt sich die modulierte Schwingung durch folgende Gleichung dar:
$u_{\mathrm{mod}}=\left(U_{\text{H}}+U_{\text{N}}\cdot \cos ({\omega }_{\text{N}}\cdot t)\right)\cdot \cos ({\omega }_{\text{H}}\cdot t)$
Führt man den Modulationsgrad m durch $m=\frac{U_{\text{N}}}{U_{\text{H}}}$ ein, so lautet die Gleichung:
$u_{\mathrm{mod}}=U_{\text{H}}\left(1+m\cdot \cos ({\omega }_{\text{N}}\cdot t)\right)\cos ({\omega }_{\text{H}}\cdot t)$
Multipliziert man dieses Produkt aus und benutzt gleichzeitig das Additionstheorem $\cos \alpha \cdot \cos \beta =\frac{1}{2}\left[\cos (\alpha +\beta )+\cos (\alpha -\beta )\right]$, so erhält man:
$u_{\mathrm{mod}}=U_{\text{H}}\left[\cos ({\omega }_{\text{H}}\cdot t)+m\cdot \cos ({\omega }_{\text{N}}\cdot t)\cdot \cos ({\omega }_{\text{H}}\cdot t)\right]$
Unter Benutzung des Additionstheorems ergibt das:

$u_{\mathrm{mod}}=U_H\cdot \cos ({\omega }_{\text{H}}t)+\frac{1}{2}m\cdot U_{\text{H}}\cdot \cos \left[({\omega }_{\text{H}}-{\omega }_{\text{N}})t\right]+\frac{1}{2}m\cdot U_{\text{H}}\cdot \cos \left[({\omega }_{\text{H}}+{\omega }_{\text{N}})t\right]$
Damit ist die modulierte Schwingung das Ergebnis der Überlagerung einer konstanten Trägerschwingung mit Sinusschwingungen zweier Frequenzbereiche. Das würde für die vollständige Übertragung des Hörfrequenzbereichs des Menschen eine Gesamtbandbreite von 40 kHz verlangen. Dies wäre auch gleichzeitig der Frequenzabstand, den zwei Sender eines Sendegebietes haben müssten, um sich nicht gegenseitig zu stören. Mit diesem Frequenzabstand könnten nur wenige Sender in einem Wellenband (LW, MW, KW, UKW) platziert werden.

Aus den erforderlichen Operationen kann man eine Blockbilddarstellung eines amplitudenmodulierten Senders gewinnen, wie sie Bild 6 zeigt.
Kernstück ist ein frequenzstabiler Oszillator. Auf dessen Schwingung wird in einer Modulatorstufe die niederfrequente Information aufgeprägt. Diese amplitudenmodulierte Schwingung wird einer Filterstufe zugeführt, die das untere und das obere Frequenzband sowie den Träger herausfiltert.
Nunmehr wird das zu übertragende Signal ausreichend verstärkt und über eine Antenne abgestrahlt. Das ist auf drei Arten möglich: Man strahlt den Träger und beide Seitenbänder oder den Träger und ein Seitenband oder nur ein Seitenband ab (man arbeitet mit Trägerunterdrückung). Energetisch am günstigsten ist der letzte Fall, jedoch erfordert er einen anderen Aufbau des Empfängers als der erste Fall.
Für die abgestrahlte Antennenleistung gilt
$P_{\text{Antenne}}=P_{\text{A}}=U\cdot I=R\cdot U^2$ d.h. $P_{\text{A}}\sim U^2$.
Das ist für die Trägerleistung $P_{\text{Tr}}\sim U_{\text{H}}^2$ und für jedes Seitenband
$P_{\text{S}}\sim \frac{1}{4}{m}^2\cdot U_{\text{H}}^2$, also insgesamt $P_{\text{A}}\sim U_{\text{H}}^2\left(1+\frac{1}{2}{m}^2\right)$.
Wie man erkennt, geht der größte Teil der abgestrahlten Leistung in die am Empfangsort nicht benötigte Trägerleistung, denn am Empfangsort will man ja nur die Information, nicht aber ihren Träger haben. Unterdrückt man aber den Träger und sendet nur ein Seitenband, so ist die abgestrahlte Leistung komplett für die Information genutzt und man hat die volle Bandbreite von 9 kHz für die Niederfrequenz zur Verfügung, wogegen es im ersten Fall nur noch 4,5 kHz wären.

Die Frequenzmodulation

Frequenzmodulation bedeutet: Der hochfrequenten Schwingung (HF) soll die niederfrequente Information so aufgeprägt werden, dass sich die Trägerfrequenz im Rhythmus der Niederfrequenz (NF) ändert, die Amplitude aber konstant bleibt.
Eine Vorstellung von diesem Vorgang kann man dadurch gewinnen, dass man sich einen Sinusgenerator aufbaut, dessen frequenzbestimmende Einheit ein Schwingkreis mit Spule und Festkondensator mit parallel geschaltetem Drehkondensator ist. Verändert man nun durch Drehen die Kapazität des Drehkondensators, so ändert man die der gesamten frequenz-bestimmenden Einheit. Je nach Drehrichtung erhält man dadurch eine größere oder kleinere Gesamtkapazität und damit eine kleinere oder größere Frequenz.
Bei der Modulation tritt anstelle der mechanischen Drehbewegung das NF-Signal, welches auf eine elektronische Baugruppe einwirkend in dieser eine Kapazitäts- oder Induktivitätsänderung auslöst. Diese Baugruppe muss wiederum parallel zum Schwingkreis liegen und dessen Eigenfrequenz verändern. Bild 8 zeigt das Prinzip.

Die Pulsamplitudenmodulation (PAM)

Die Pulsamplitudenmodulation gehört zu einer Gruppe von Modulationsverfahren, mit deren Hilfe eine Signalformwandlung erreicht wird. Die PAM ist ein wichtiger Zwischenschritt in der digitalen Informationsübertragung. Das Prinzip beruht darauf, das zu sendende Signal in eine durch Pausen unterbrochene Folge von Teilen zu zerlegen. Dazu wird im Prinzip der Sender immer nur für kurze Zeit eingeschaltet sein. Wählt man diese Einschaltzeiten von konstanter Länge und ebenso die dazwischen liegenden Pausenzeiten, so wird eine amplitudenmodulierte Schwingung in eine Pulsfolge zerlegt. Bild 10 zeigt den ursprünglichen Signalverlauf, die Steuersignale und das gesendete Signal.
Ursprünglich war die Pulsmodulation entwickelt worden, um in den Impulspausen weitere Signale zu senden. Derartige Verfahren heißen Zeitmultiplexbetrieb und gestatten die gleichzeitige Mehrfachnutzung eines Frequenzbandes (Mehrkanalbetrieb). Für zwei Kanäle ist das von den Zweikanaloszilloskopen her gut bekannt. Natürlich muss zu Beginn eines Sendeintervalls immer ein Kennungssignal geliefert werden, damit auf der Empfangsseite die richtige Kanalzuordnung erfolgen kann. Eine typische Anwendung ist das Stereotonverfahren.