Franck-Hertz-Versuch im Original

Nachfolgend ist die Originalveröffentlichung von JAMES FRANCK und GUSTAV HERTZ aus dem Jahre 1914 angegeben. Der Beitrag wurde wegen des fehlenden deutschen Originals aus dem Englischen rückübersetzt. Eine moderne Variante und eine ausführliche Erläuterung dieses Versuches ist in dem Beitrag „FRANCK-HERTZ-Versuch“ gegeben.

Über die Anregung der 2536-A-Quecksilberresonanzlinie durch Elektronenstöße

Von J. Franck und G. Hertz

Bei unseren Experimenten über Stöße von Elektronen mit Molekülen eines Edelgases oder eines Metalldampfes zeigte sich, daß die Elektronen bei solchen Stößen ohne Energieverlust reflektiert werden, solange ihre kinetische Energie eine bestimmte Größe nicht übersteigt; sobald ihre Energie gleich dem kritischen Wert wird, verlieren die Elektronen ihre kinetische Energie gänzlich bei einem Stoß. Die kritische Geschwindigkeit ist eine für jedes Gas charakteristische Größe und ist in den bisher untersuchten Fällen gleich der Ionisationsenergie. Dieses Ergebnis stimmt völlig mit der Quantentheorie überein, da entsprechend dieser Theorie die Schwingungen der Elektronen in einem Atom die Energie nur in bestimmten Quanten und nicht in willkürlichen Mengen aufnehmen können. Die Frage, ob tatsächlich, wie ebenfalls aus der Quantentheorie folgt, die kleinste Energiemenge, die übertragen werden kann, gleich dem Produkt aus der planckschen Konstanten h und der Frequenz $\nu$ des die Energie aufnehmenden Elektrons ist, konnte für den Fall des Quecksilberdampfes nur mit einem bestimmten Maß von Sicherheit entschieden werden. Im Falle dieses Dampfes hatte man nicht nur mit relativ hoher Genauigkeit die kritische kinetische Energie gemessen, sondern man kennt auch sehr wahrscheinlich die Frequenz des schwingenden Elektrons, da die WOODschen Experimente über die Quecksilberresonanzstrahlung bewiesen haben, daß es in jedem Quecksilberatom ein Elektron gibt, das mit einer Frequenz entsprechend einer Wellenlänge von 2536 Angström schwingen kann.

Das bedeutete, daß der von uns gemessene Wert entsprechend dem kleinsten Energiequant, das übertragen werden kann, innerhalb der Genauigkeitsgrenzen mit dem Produkt $h\cdot \nu$übereinstimmte.
Um mit Sicherheit aus unseren Experimenten zu schließen, daß die untersuchten Erscheinungen in Übereinstimmung mit der Quantentheorie stehen, können wir selbst uns jedoch nicht darauf beschränken nachzuweisen, daß die Energie nur in bestimmten Quanten übertragen wird. Vielmehr ist es noch notwendig zu beweisen, daß das gesamte übertragene Energiequant $h\cdot \nu$ an ein einziges Elektron abgegeben wird, das mit der Frequenz $\nu$schwingen kann. Es ist das Ziel der vorliegenden Arbeit, diesen Beweis zu erbringen.

Wie wir in unserer früheren Arbeit betont haben, führt die Mehrzahl der Stöße, die auf das schwingende Elektron eine Energie $h\cdot \nu$ übertragen, nicht zur Ionisierung. In den Atomen, die solche Stöße erlitten haben, gibt es also ein Elektron der Energie $h\cdot \nu$, das mit der Frequenz $\nu$ schwingt. Man könnte daher erwarten, daß solche Stöße, die nicht zur Ionisation, aber zu einem Energieverlust $h\cdot \nu$ führen, von einer Lichtemission der Frequenz $\nu$ begleitet sein sollten, d. h. , daß es möglich sein sollte, die Emission von Resonanzstrahlung zu beobachten. Das bedeutet: Wenn man Elektronen in Quecksilberdampf bringt und ihnen ermöglicht, eine Geschwindigkeit entsprechend einer Spannungsdifferenz von 4,9 V zu erreichen, sollte es möglich sein, eine Lichtemission zu beobachten, die ausschließlich der Emission der 2536-Angström-Quecksilberresonanzlinie entspricht. Die Experimente haben diese Erwartung voll bestätigt.

Wir wissen aus unseren früheren Untersuchungen, daß bei sorgfältig gewählten Werten von Druck und Spannung nur Elektronen mit der der Spannung 4,9 V entsprechenden Geschwindigkeit auftreten, sobald die angelegte Spannung 4,9 V übersteigt, jedoch keine größeren Geschwindigkeiten vorkommen. Wir können aber nicht mit Sicherheit behaupten, daß keine Elektronen mit dieser Geschwindigkeit anwesend sind, wenn die angewandte Spannung niedriger als 4,9 V ist, da die Elektronen den Platindraht mit einer bestimmten Anfangsgeschwindigkeit verlassen, die für die verwendeten Drähte etwa 1 V entspricht. Die erhaltenen Aufnahmen zeigen nach einer Belichtung von ein oder zwei Stunden ein kontinuierliches Spektrum, das sich, hervorgerufen durch das von dem glühenden Draht emittierte Licht, bis ins Violette erstreckt, und dann, in großem Abstand davon, klar die 2.536-Angström-Linie; in keinem Falle gab es auch nur einen Verdacht auf eine andere Quecksilberlinie, wie sie teilweise im Quecksilberbogenspektrum mit weit größeren Intensitäten als die Resonanzlinie auftreten. Die Identifizierung der Linie erfolgt durch Vergleich mit einer für die Apparatur angefertigten Wellenlängenskala sowie durch Auflegen auf das Bogenspektrum des Quecksilbers als Vergleichsspektrum.
Bild 3 zeigt eine solche Aufnahme, die aufgenommen wurde, als das auf die Elektronen wirkende Potenzial 8 V betrug. Sie zeigt eindeutig (wir hoffen auch in der Reproduktion) das Auftreten der 2536-Angström-Resonanzlinie. Die Intensität des emittierten Lichtes hängt stark vom Dampfdruck ab, wie aus den WOODschen Ergebnissen über die Streuung und Absorption der Resonanzstrahlung in Quecksilberdampf auch verständlich ist.

Die besten Ergebnisse wurden bei einer Temperatur von etwa 150 °C erzielt, so daß der Druck des Quecksilberdampfes mehr als 1 mm betrug. Wir haben das Auftreten der Linie unter Veränderung der Versuchsbedingungen für verschiedene angewandte Spannungen verfolgt und sahen dabei für Potenziale unterhalb des kritischen niemals auch nur eine Spur der Linie; z. B. gibt es für 4 V unter den gleichen Bedingungen kein Anzeichen für die Linie, während sie bereits bei 6 V deutlich zu erkennen ist.

Da wir nun gesehen haben, daß das übertragene Energiequant tatsächlich genau gleich $h\cdot \nu$ ist, können wir eine genaue Messung dieses Energiequants zur Bestimmung der Konstanten h benutzen, die nicht weniger genau sein sollte als die auf Strahlungsmessungen beruhende Bestimmung dieser Konstanten. Da außer der gemessenen Potenzialdifferenz, die von den Elektronen durchquert wird, nur das Elementarquant und die Wellenlänge der Resonanzstrahlung in die Berechnung eingehen, kann man auf diese Weise die Größe h mit der gleichen Genauigkeit bestimmen, mit der wir die kritische Geschwindigkeit der Elektronen messen können. Aus unseren Messungen finden wir $h=\mathrm{6,59}\cdot {10}^{-27}\text{erg}\cdot \text{s}$ mit einem möglichen Fehler von 2 %, wohingegen die von verschiedenen Autoren gefundenen Werte der Strahlungskonstanten um weit mehr als 2% differieren.

Wenn wir den Wert von WARBURG für die Konstante $c_2$ des Strahlungsgesetzes verwenden,

$\begin{array}{l}{c}_2=\mathrm{1,437}\text{cm}\cdot \text{grd},\text{und den Wert von WESTPHAL}\\ \text{für die Konstante}\sigma \text{im STEFANschen Gesetz}\text{,}\\ \sigma =\text{5}\text{.57}\cdot {10}^{-12}\text{W}\cdot {\text{cm}}^2\cdot {\text{grd}}^{-4},\text{so erhalten wir}\\ h=\mathrm{6,47}\cdot {10}^{-27}\text{erg}\cdot \text{s}.\\ \text{Verwendet man für}\sigma \text{den Mittelwert der}\\ \text{letzten Messungen}\\ \sigma =\text{5}\text{.70}\cdot {10}^{-12}\text{W}\cdot {\text{cm}}^2\cdot {\text{grd}}^{-4},\text{so findet man}\\ h=\mathrm{6,62}\cdot {10}^{-27}\text{erg}\cdot \text{s}.\end{array}$

Beide Werte stimmen mit unseren innerhalb der angegebenen Grenzen überein. Diese Ergebnisse führen zu neuen Fragen, deren Beantwortung durch weitere Experimente, die wir in gewissem Umfang gerade vorbereiten, erfolgen soll. Die interessantesten Experimente von GEHRCKE und SEELIGER sowie von HOLM zeigen, daß die Situation für höhere Elektronengeschwindigkeiten weit weniger einfach ist. Nach GEHRCKE und SEELIGER rufen Elektronen von etwa 10 V sichtbares Licht in Quecksilberdampf hervor. Es wäre von großem Interesse, diese Untersuchungen auf den ultravioletten Bereich auszudehnen. Man sollte auch untersuchen, ob für andere Metalldämpfe und für Edelgase eine ähnliche Strahlung auftritt, deren Wellenlänge aus der Energie der Elektronen, die die Energie durch unelastische Stöße übertragen, abgeschätzt werden kann. Das Leichteste würde wahrscheinlich sein, die Alkalidämpfe zu untersuchen.

Zusammenfassung
Die Ergebnisse unserer beiden Arbeiten über die Stöße von Elektronen mit Quecksilberatomen können wie folgt zusammengefaßt werden:

• Elektronen werden von den Quecksilberatomen ohne Energieverlust reflektiert, solange ihre kinetische Energie kleiner als $h\cdot \nu$ ist, wobei $\nu$ die der Resonanzlinie entsprechende Frequenz ist.
• Sobald die kinetische Energie eines Elektrons den Wert $h\cdot \nu$erreicht hat, wird dieses Energiequant bei einem der folgenden Stöße auf das vorliegende Spektrum der Frequenz $\nu$ übertragen.
• Die übertragene Energie wird teilweise zur Ionisierung verwendet und teilweise als Lichtstrahlung der Frequenz $\nu$emittiert.
• Die Größe h ergibt sich aus diesen Experimenten zu $\mathrm{6,59}\cdot {10}^{-27}\text{erg}\cdot \text{s}$ mit einem möglichen Fehler von 2 %.

Ein Teil der verwendeten Apparatur wurde von einer Beihilfe der Solvay-Stiftung gekauft, wofür wir unseren Dank aussprechen.