Die Lichtgeschwindigkeit und ihre Bestimmung

Die erste Messung der Lichtgeschwindigkeit auf der Erde gelang den französischen Physiker HIPPOLYTE FIZEAU (1819-1896). Die nebenstehende Abbildung zeigt seine Versuchsanordnung. Als Strecke wählte er 8.633 m. Das Zahnrad hatte 720 Zähne. Das Licht wurde von der Lichtquelle über den halbdurchlässigen Spiegel zwischen zwei Zähnen des Zahnrades hindurch auf den Spiegel gelenkt, dort reflektiert und gelangte durch die gleiche Lücke des Zahnrades hindurch auf den halbdurchlässigen Spiegel zum Auge des Beobachters. Wurde das Zahnrad in immer schnellere Umdrehungen versetzt, so trat bei einer Drehzahl von 12,6 Umdrehungen pro Sekunde eine Verdunklung auf. Das Licht hatte nun offenbar nicht mehr den Durchtritt durch die Lücke geschafft sondern traf auf einen Zahn des Zahnrades. Aus seinen Untersuchungsergebnissen ermittelte FIZEAU im Jahre 1849 einen Wert für die Lichtgeschwindigkeit von 313.350 km.

Ein anderer französischer Physiker, LEON FOUCAULT, (1819-1868) entwickelte FIZEAUs Methode weiter und ersetzt das Zahnrad durch einen Drehspiegel. FOUCAULT ermittelte für die Lichtgeschwindigkeit einen Zahlenwert von 298.000 km/s. In den ersten Jahrzehnten des 20. Jahrhunderts gelang dem Amerikaner ALBERT ABRAHAM MICHELSON (1852-1931), die Drehspiegelmethode weiter zu verfeinern. MICHELSON ermittelte im Jahre 1927 die Lichtgeschwindigkeit zu (299.796 ± 4) km/s. Dieser Zahlenwert hatte für längere Zeit Gültigkeit.
Noch genauere Bestimmungen der Lichtgeschwindigkeit wurden mit Interferometern vorgenommen. Heute gilt als verbindlicher und international festgelegter Wert für die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum:

c = 299.792.458 m/s

Berechnung der Lichtgeschwindigkeit

Zur Berechnung der Lichtgeschwindigkeit stehen verschiedene Gleichungen zur Verfügung. Da es sich beim Licht um elektromagnetische Wellen handelt, kann man seine Ausbreitungsgeschwindigkeit mithilfe der Gleichung zur Berechnung der Ausbreitungsgeschwindigkeit von Wellen ermitteln. Diese Gleichung lautet:

$\begin{array}{l}c=\lambda \cdot f\\ \lambda \text{Wellenlänge}\\ f\text{Frequenz}\end{array}$

Die Ausbreitungsgeschwindigkeit kann auch anders bestimmt werden. Sind ${\epsilon }_0$die elektrische Feldkonstante und ${\mu }_0$die magnetische Feldkonstante, dann gilt für die Vakuumlichtgeschwindigkeit:

c $=\frac{1}{\sqrt{{\epsilon }_0\cdot {\mu }_0}}$

Für die Lichtgeschwindigkeit in Stoffen muss die obige Gleichung durch die Permeabilitätszahl ${\mu }_r$und die Permittivitätszahl (Dielektrizitätszahl) ${\epsilon }_r$ergänzt werden. Die Ausbreitungsgeschwindigkeit berechnet sich dann mithilfe der Gleichung:

c $=\frac{1}{\sqrt{{\epsilon }_0\cdot {\epsilon }_r\cdot {\mu }_0\cdot {\mu }_r}}$

Abgesehen von diamagnetischen Materialien, deren Permeabilitätszahl etwas kleiner als 1 ist, besitzen die Stoffe Permeabilitätszahlen und Dielektrizitätszahlen, die größer als 1 sind. Daher ist in allen Stoffen die Lichtgeschwindigkeit auch immer kleiner als im Vakuum.

Werte für die Lichtgeschwindigkeit
In der nachfolgenden Übersicht sind einige Werte für Lichtgeschwindigkeiten in verschiedene Stoffe angegeben.

Die Lichtgeschwindigkeit gilt heute als so genau bestimmt, dass man sie international 1983 als Grundkonstante festgelegt hat und z.B. für die Definition von Einheiten nutzt. Dabei geht man von dem oben bereits genannten Wert c = 299.792.458 m/s aus. Die Einheit 1 m, eine Basiseinheit des Internationalen Einheitensystems, wurde folgendermaßen festgelegt:

Ein Meter ist die Länge der Strecke, die das Licht im Vakuum während der Dauer von 1/299.792.458 Sekunden durchläuft.