Tangentenvieleck

Ein Vieleck, das einen Inkreis besitzen, heißt Tangentenvieleck.
Ein solches Vieleck nennt man auch umbeschriebenes Vieleck. Alle Dreiecke und alle regelmäßigen Vielecke besitzen einen Inkreis und sind Tangentenvielecke.

Vielecke, die einen Inkreis besitzen, heißen Tangentenvielecke (Bild 1).

Der Inkreis eines Vielecks ist der Kreis, der alle Seiten des Vielecks von innen berührt.
Die Seiten des Vielecks sind dann die Tangeneten an den Inkreis.

Ein solches Vieleck nennt man auch umbeschriebenes Vieleck. Alle Dreiecke und alle regelmäßigen Vielecke besitzen einen Inkreis. So sind z. B. alle Quadrate, Rauten und geraden Drachenvierecke Tangentenvierecke.

Dreieck

Dreieck

Im Tangentenviereck ist die Summe zweier gegenüberliegender Seiten gleich der Summe der beiden anderen Gegenseiten.

Für das Beispiel (Bild 2) gilt dann:
a + c = b + d

Tangentenviereck

Tangentenviereck

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Stand: 2010
Dieser Text befindet sich in redaktioneller Bearbeitung.

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