Seitenhalbierende im Dreieck

In einem Dreieck heißen die Strecken von einem Eckpunkt zu dem Mittelpunkt der jeweiligen Gegenseite Seitenhalbierende. Die Seitenhalbierenden werden mit s bezeichnet (Bild 1).

Die Seitenhalbierenden eines Dreiecks schneiden einander stets in einem Punkt S. Dieser Punkt heißt Schwerpunkt des Dreiecks.

Da jede Seitenhalbierende nicht nur die Gegenseite, sondern auch jede dazu parallele Verbindungsstrecke der anderen Seiten halbiert, teilt sie das Dreieck in zwei Teildreiecke gleichen Flächeninhalts.
Auf jeder Seitenhalbierenden eines ausgeschnittenen Dreiecks kann man das Dreieck z. B. mithilfe der Kante eines Lineals balancieren (Bild 2).

Hängt man das Dreieck in irgendeinem seiner Punkte drehbar auf, dann zeigt ein ebenfalls aufgehängter Faden mit einem Bleistück in die Richtung der Schwerkraft und markiert eine Schwerelinie (Bild 3). Die Seitenhalbierenden sind auch Schwerelinien, welche man zeichnen kann, ohne das Experiment durchführen zu müssen.