Größen, Wissenswertes und Historisches

Als in der geschichtlichen Entwicklung das Nomadentum durch Ackerbau und Viehzucht abgelöst wurde, entstand das Bedürfnis, Längen, Flächen und Massen (Mengen geernteter Früchte) zu messen. Entsprechende Maßsysteme finden sich daher in allen Hochkulturen des Altertums, zuerst bei den Sumeren (3. Jahrtausend v. Chr.).
Als Einheiten benutzte man Körpermaße wie die Länge des Unterarms (Elle) oder des Fußes, die Länge des Schrittes, die Spanne zwischen gestrecktem Daumen und Zeigefinger, die Breite der Hand (Handbreit) oder des Daumens. Darauf bauten dann die Flächen- und Raummaße auf.
Die Beziehungen zwischen diesen Maßen wurden durch natürliche Zahlen beschrieben, die der Wirklichkeit am nächsten kamen.

Beispiele:

• In Babylonien galt z. B.
  1 Elle = 7 Handbreit; 1 Handbreit = 9 Daumen.
• In Ägypten war das normierte Maß die königliche Elle (52,32 cm), die in 7 Hände oder 28 Finger unterteilt war.
  Interessant und Ausdruck eines hohen Niveaus der bautechnischen Berechnungen ist, dass die große Pyramide des CHEOPS (erbaut 2253 bis 2530 v. Chr.) in den wichtigsten Abmessungen ganzzahlige Werte aufweist, wenn man als Einheit die königliche Elle zugrunde legt. Die Höhe betrug 280, die Seitenlängen der quadratischen Grundfläche 440 und die Länge des längsten Stollengangs 90 königliche Ellen. Die Grabkammern haben die Abmessungen $20\cdot 10\cdot 11$ königliche Ellen.
• Im römischen Reich gab es auch die Meile (1 Meile = 1000 Schritte).

Die Normen für die Längenmaße (Längennormalen) wurden sehr genau festgelegt und aufbewahrt, z. B. wurden sie an Tempelwänden eingeritzt.
Die ältesten Massemaße (Gewichtsstücke) stammen aus dem 5. Jahrtausend v. Chr. Sie wurden in Oberägypten benutzt und bestanden aus Kalkstein, später aus Metall.
Naturmaße wurden in der Antike und im gesamten Mittelalter bis hinein in die Neuzeit benutzt.

Beispiele:

Die Normen für diese Maße waren örtlich und zeitlich unterschiedlich.

Beispiele:

In Deutschland gab es früher 132 verschiedene Ellenmaße, z. B. die preußische Elle (66,69 cm), die sächsische Elle (56,64 cm), die österreichische Elle (77,92 cm).

In anderen Ländern gab es analoge Maße mit entsprechenden Bezeichnungen.

Längenmaße

Die Vielfalt der Maßeinheiten und ihre geringe Genauigkeit der Definition behinderten die Entwicklung von Handel und Technik.

Beispiel:

Um 1800 gab es allein in Baden 112 Ellen, 163 Getreidemaße und 80 Pfunde (Massemaß).

Eine Vereinheitlichung und Normierung war also unbedingt nötig.
Heute ist die internationale Basiseinheit der Länge das Meter (franz./griechisch metron = Maß).
Im Bestreben, die Maße von subjektiven Bezugsgrößen frei zu machen, hat die französische Nationalversammlung 1705 das Meter als den zehnmillionsten Teil des durch Paris gehenden Erdmeridianquadranten festgelegt. (Spätere Nachmessungen ergaben hier eine Abweichung von etwa 0,2%).

Am 22.1.1799 wurde ein Platin-Endmaßstab als metre des archives im französischen Staatsarchiv hinterlegt und am 10.12.1799 als das bei einer Temperatur von 0 °C wahre und endgültige Meter gesetzlich anerkannt.

Auch bei den Massemaßen gab es zunächst Unterschiede. Alte Maße sind das Pfund und der Zentner (100 Pfund). Dabei war das Pfund keineswegs einheitlich definiert.

Beispiel:

Das sächsische Pfund waren nach heutiger Messung etwa 467 g, das bayerische Pfund dagegen 560 g.

Diese Maße waren auch meist nicht dezimal unterteilt.

Beispiel:

Das Pfund war z. B. unterteilt in 32 Lot oder 128 Quentchen. Oftmals spielten die Zählgrößen Duzend (12), Mandel (15), Schock (60) eine Rolle, weil sich diese Zahlen leicht teilen ließen.

1 kg wurde zunächst festgelegt als die Masse von 1 $d{m}^3$ Wasser bei 4 °C unter dem Druck einer physikalischen Atmosphäre an einem Ort mit der Erdbeschleunigung von $\mathrm{9,80665}m{s}^{-2}$. Diese Einheit wird durch d as aus einer Platin-Iridium-Legierung hergestellte kilogramme des archives verkörpert. Dies ist ein Zylinder, dessen Höhe und Durchmesser je 39 mm betragen und der ebenfalls in Sevre bei Paris aufbewahrt wird. Die Masse dieses Zylinders ist geringfügig größer als die oben genannte Wassermasse, weshalb der Bezug zu dieser fallengelassen wurde und nur das Urkilogramm als Definitionsgröße dient.
Meter und Kilogramm sind (neben Sekunde, Ampere, Kelvin, Mol und Candela) die Basiseinheiten des Systems Internationale d'Unites, kurz SI-Systems.

Neben den metrischen Längenmaßen gibt es noch die Meile.
Heute noch allgemein gebräuchlich ist die Seemeile. Sie beträgt $\frac{1}{60}$ des mittleren Meridiangrades (1 Meridianminute), das sind 1851,2 m.
Daneben gibt es noch die Landmeile als $\frac{1}{15}$ Äquatorialgrad (7421,5 m).
In Großbritanien und den USA wird die statute mile (mile of land) (1609,3m) benutzt.
Früher wurden noch Land- oder Postmeilen unterschiedlicher Größe verwendet.

Beispiele