Gebrochene Zahlen, Historisches

Brüche wurden im Zusammenhang mit Teilungsaufgaben sehr früh verwendet, wesentlich früher als z. B. negative Zahlen. Allerdings ging man über den Nenner 12 kaum hinaus. War es dennoch nötig, kleinere Teile zu berechnen, wurde einfach die Einheit verkleinert.

Bei den alten Ägyptern wurden nur Stammbrüche verwendet, eine Ausnahme bildet der Bruch $\frac{2}{3}$, der sich in einer Ausgabe des Papyrus Rhind (etwa 1800 v. Chr.) findet. Multipliziert wurde durch fortgesetzte Verdopplung und anschließende Addition von Stammbrüchen mithilfe von Tabellen. Im Papyrus Rhind findet man eine derartige Tabelle, die bis zum Doppelten von $\frac{1}{101}$ geht.

Danach erhält man z. B.
$\frac{2}{7}=\frac{1}{4}+\frac{1}{28};\frac{2}{11}=\frac{1}{6}+\frac{1}{66};\frac{2}{97}=\frac{1}{56}+\frac{1}{679}+\frac{1}{776}$

Die Mathematiker des alten Griechenlands betrachteten Brüche lediglich als Verhältnisse, da für sie die Einheit unteilbar war. Wurden bei einzelnen Aufgaben kleinere Teile
(z. B. $\frac{1}{30}$) benötigt, wählte man eine entsprechend kleinere Einheit.