Dezimalbrüche, Division

Die Division von Dezimalbrüchen lässt sich auf die Division ganzer Zahlen zurückführen.
In einem ersten Schritt erweitert man beide Brüche so, dass der Divisor eine ganze Zahl ist. Praktisch rückt man im Dividenden und im Divisor das Komma um so viele Stellen nach rechts, wie der Divisor Dezimalstellen hat.
In einem zweiten Schritt lässt man das Komma im (neuen) Dividenden außer Acht und dividiert durch den (neuen) Divisor (also ganze Zahl durch ganze Zahl).
In einem dritten Schritt überlegt man sich, wo das Komma stehen muss. Hierbei sind zwei Fälle zu unterscheiden:
a) Die Division geht auf. Das Komma wird vor die Stelle gesetzt, bei der es im (neuen) Dividenden steht, nötigenfalls sind Nullen zu ergänzen.

1,15 : 0,5 = 11,5 : 5 = 2,3
0,48 : 0,8 = 4,8 : 8 = 0,6
(48 : 8 = 6, aber das Komma muss vor die Einerstelle gesetzt werden.)

b) Die Division geht nicht auf. Es wird praktisch das Verfahren der schriftlichen Division ganzer Zahlen angewandt und das Komma wird an der Stelle übernommen, in der es beim Dividenden steht.

• 0,8 : 0,03 = 80 : 3 (So erweitern, dass der Divisor eine ganze Zahl ist.)
  $\begin{array}{l}\underset{¯}{8}0:3=\mathrm{26,66666...}\\ \underset{¯}{6}\\ 20\\ \underset{¯}{18}\\ 20\text{(Jetzt wird das Komma gesetzt und von oben die erste Stelle nach }\\ \text{ dem Komma}\text{, hier eine Null}\text{, geholt}\text{. Die Fortsetzung des Verfahrens führt }\\ \text{ immer wieder zu 20 : 3}\text{.)}\end{array}$
   
• 2,391 : 0,7 = 23,91 : 7 (So erweitern, dass der Divisor
  eine ganze Zahl ist.)
  $\begin{array}{l}\underset{¯}{23}\mathrm{,91}:7=\mathrm{3,415714341674...}\\ \underset{¯}{21}\\ 29(JetztistdasKommazusetzenundvonobendieersteStellenach\\ \underset{¯}{28}demKomma,hierdie9zuholen.)\\ 11\\ \underset{¯}{7}\\ 40DasVerfahrenbrichtnieab.\end{array}$

Im Berechnungsbeispiel können Divisionen beliebiger Dezimalzahlen ausgeführt werden.