Derive

Das Computerprogramm Derive zählt zu den leistungstarken und – in der Version Derive 5 – auch zu den bedienungsfreundlichen Computeralgebrasystemen (CAS). Es gehört deshalb zu den an Schulen mit am meisten genutzten CAS.

Der Derive-Bildschirm besteht aus der Titelleiste, der Menüleiste, der Befehlsleiste, dem Arbeitsfenster, der Statusleiste, der Eingabezeile und den Symbolleisten für griechische Buchstaben und mathematische Sonderzeichen.

Die Bedienung erfolgt über die Tastatur und über eine menügesteuerte Benutzeroberfläche:
Meist gibt man einen Term oder eine Gleichung über die Tastatur in eine Eingabezeile ein und wendet einen Befehl an, der in der Menüleiste oder der Befehlsleiste ausgewählt und aktiviert wird.
Die Ausdrücke (Derive verwendet für alle Terme und Gleichungen gleichermaßen den Begriff Ausdruck) eines Arbeitsblattes werden zeilenweise nummeriert. Eingaben erscheinen links auf dem Arbeitsblatt, Ergebnisse werden standardmäßig zentriert dargestellt.

Beachte:
Bei Dezimalzahlen ist anstelle des Kommas immer ein Punkt einzugeben.
Für die Exponent-Schreibweise wird die ^-Taste verwendet; die Zeichen für $\pi und\surd$ findet man in der Symbolleiste für mathematische Sonderzeichen.

Standardmäßig arbeitet Derive im exakten Rechenmodus. Zahlen werden als Dezimalzahlen, gemeine Brüche oder durch entsprechende Symbole $(\text{z}\text{. Β}\text{.}\pi ,e)$ dargestellt. Wird als Ergebnis einer Rechnung ein Näherungswert gewünscht, muss die Schaltfläche bzw. der Befehl Approximieren gewählt werden.

Lösen von Gleichungen

Zum Lösen von Gleichungen – auch mit mehreren Variablen – besitzt Derive den SOLVE-Befehl. Nach Eingabe der zu lösenden Gleichung wird die Schaltfläche Ausdruck lösen betätigt. Im sich öffnenden Dialogfeld Lösungsvariablen ist nun die Variable zu markieren, nach der aufgelöst werden soll. Die Schaltfläche Lösen führt den Befehl aus.

Darstellen einer Kurvenschar

Die Kurvenschar der Funktionen $f_k\left(x\right)=\frac{1}{6k}{x}^3-x^2+\frac{3}{2}kx$ soll für $k=-3;-2;-1;0;1;2;3$ gezeichnet werden.

Variante 1:
Für jeden Parameter k wird die zugehörige Funktionsgleichung aufgestellt. Werden alle Gleichungen markiert, so erfolgt die Darstellung der Funktionsgraphen in ein und demselben Koordinatensystem wie zu Bild 3 erläutert.

Variante 2:
Schneller lässt sich die Kurvenschar mit dem Vektor-Befehl aus dem Analysis-Menü darstellen. Dieser Befehl erzeugt eine Liste mit Werten, die als Koeffizienten eingesetzt werden.
Zusätzlich kann auch noch eine Ortskurve – z. B. die der lokalen Hochpunkte – eingezeichnet werden. Ist deren Gleichung nicht bekannt, kann sie auch durch Experimentieren mit der vorzugebenden Gleichung ermittelt werden.

Experimentieren mit Zufallszahlen

Mithilfe eines integrierten Zufallszahlengenerators und des Befehls RANDOM(n) erzeugt Derive für n > 1 ganzzahlige Zufallszahlen von 0 bis n – 1.
So erhält man beispielsweise mit RANDOM(2) Zufallszahlen 0 oder 1 und mit RANDOM(6) $Zufallszahlen\mathrm{0,}\mathrm{1,}\mathrm{2,}\mathrm{3,}4oder5$.
Das Werfen einer Münze (mit 1 für Zahl und 0 für Wappen) kann demzufolge durch RANDOM(2) und das Werfen eines Würfels durch $1+RANDOM\left(6\right)$ simuliert werden.

Anstelle die Random-Funktion 50-mal (oder öfter) nacheinander ausführen zu müssen, kann wieder die Vektorfunktion verwendet werden. Der VEKTOR-Befehl aktiviert den Zufallsgenerator mehrfach und stellt die Zufallszahlen als Liste dar. Auf diese Art können sehr schnell 100, 1000 oder mehr Würfe simuliert werden.

Die Aufgabenstellung Simuliere 30 Würfe mit einem Würfel und ermittle die relative Häufigkeit für das Auftreten einer “6„! kann mit folgenden Arbeitsschritten gelöst werden: