David Hilbert

DAVID HILBERT wurde am 23. Januar 1862 in Königsberg geboren. Er entstammte einer preußischen Beamtenfamilie, Vater und Großvater waren Richter. Die Mutter war eine äußerst gebildete Frau, die sich speziell für Philosophie, Astronomie und Mathematik interessierte.
Nach dem Abitur im Jahre 1880 nahm DAVID HILBERT ein Studium der Mathematik auf, das er fast ausschließlich in Königsberg absolvierte. Zu seine Lehrern gehörten hier u. a. FERDINAND LINDEMANN (1852 bis 1939) und (der nur wenig ältere) ADOLF HURWITZ (1859 bis 1919). In jener Zeit lernte HILBERT auch den (ebenfalls in Königsberg ansässigen) bedeutenden Mathematiker HERMANN MINKOWSKI (1864 bis 1909) kennen. Dieser hatte in Berlin studiert und machte HILBERT mit den Ergebnissen der sogenannten Berliner Schule um ERNST EDUARD KUMMER, LEOPOLD KRONECKER und KARL WEIERSTRASS vertraut. Anfang 1885 promovierte HILBERT in Königsberg über Invariantentheorie . Während eines anschließenden Studienaufenthalts in Leipzig lernte er FELIX KLEIN (1849 bis 1925) kennen, und in Paris nahm er Kontakt zu dem französischen Mathematiker CHARLES HERMITE (1822 bis 1901) auf. Bereits im Jahre 1886 habilitierte sich DAVID HILBERT in Königsberg, wurde zunächst Privatdozent, um im Jahre 1892 die Professur des nach Zürich gegangenen ADOLF HURWITZ zu übernehmen.
Entscheidend für das weitere Leben DAVID HILBERTs war das Jahr 1895. Auf Initiative FELIX KLEINs wurde er nach Göttingen, dem damaligen mathematischen Zentrum Deutschlands, berufen. Nach seinen Untersuchungen zur Invariantentheorie wandte sich HILBERT nun verstärkt zahlentheoretischen sowie geometrischen Untersuchungen zu. Dabei ging es ihm vor allem um den möglichst lückenlosen (axiomatischen) Aufbau entsprechender Theorien. 1899 erschienen seine berühmt gewordenen „Grundlagen der Geometrie". In der Folgezeit beschäftigte sich HILBERT intensiver mit Integralgleichungen, mit mathematischen Problemen der Physik sowie mit Grundlagen der Logik.

Bereits um die Jahrhundertwende galt HILBERT als einer der produktivsten Mathematiker. Deshalb übertrug man ihm auch das Hauptreferat auf dem 2. Internationalen Mathematikerkongress 1900 in Paris.
In seinem Vortrag formulierte HILBERT insgesamt 23 mathematische Probleme, die nach seiner Ansicht vorrangig von den Mathematikern zu bearbeiten seien. Zu diesen (als hilbertsche Probleme bekannt gewordenen) gehörten u. a.:

• CANTORs Problem von der Mächtigkeit des Kontinuums
• die Volumengleichheit zweier Tetraeder mit gleicher Grundfläche und gleicher Höhe
• das Problem von der Geraden als kürzester Verbindung zweier Punkte
• die Irrationalität und Transzendenz bestimmter Zahlen
• die Entscheidung der Lösbarkeit diophantischer Gleichungen

Diese aus unterschiedlichsten Gebieten stammenden Probleme haben die Richtung der mathematischen Forschung des 20. Jahrhunderts maßgeblich bestimmt. Einige sind bis heute ungelöst.

Bis zu seiner Emeritierung im Jahre 1930 wirkte DAVID HILBERT an der Göttinger Universität und hielt noch 1934 Vorlesungen. Er verstarb am 14. Februar 1943 in Göttingen.