Claudius Ptolemäus

Die mathematischen Leistungen von PTOLEMÄUS liegen insbesondere im Bereich der Geometrie. So unternahm er zahlreiche Versuche, das aus den „Elementen“ von EUKLID abgeleitete fünfte Postulat (das Parallelenpostulat) mithilfe der anderen vier Postulate zu beweisen. Obwohl ihm dieser Nachweis nicht gelang, entdeckte er Postulate, die zum Parallelenpostulat äquivalent sind.

Im Rahmen seiner Arbeiten zu den Planetenbewegungen gelang ihm eine gute Näherung für die Kreiszahl $\pi$. So rechnete er mit $3\frac{17}{120}=\mathrm{3,14167}$.

Neben eigenen naturwissenschaftlichen Studien ist es auch sein Verdienst, frühere Arbeiten griechischer Astronomen in einem großen Werk etwa 10 Jahre vor seinem Tod zusammengefasst zu haben. Dieses Werk kann als Hauptwerk der antiken Astronomie angesehen werden. Das Buch heißt „Syntaxis mathematike“ (Mathematische Zusammenstellung) und wurde vor allem unter seinem arabischen Titel „Almagest“ (arabisch: der Größte) bekannt.
Im „Almagest“ gelang es PTOLEMÄUS, alle Planetenbewegungen und deren scheinbare Anomalien auf Kreisbewegungen zurückzuführen. Selbst die Schleifenbewegung von Planeten konnte so erklärt werden.