Ölfleckversuch

Atome oder Moleküle lassen sich nicht mit einem Lineal vermessen oder auf eine Waage legen. Zur Ermittlungen der Abmessungen sind meist aufwändige Messanordnungen notwendig. Es gibt aber auch erstaunlich einfache Versuchsanordnungen, mit denen man atomare Größen abschätzen kann. Ein solches Experiment ist der Ölfleckversuch oder, wie auch formuliert wird, die Ölfleckmethode. Sie ermöglicht es, eine Abschätzung des Moleküldurchmessers von Öl vorzunehmen.

Fossile Brennstoffe

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Prinzipielle Versuchsanordnung und Versuchsdurchführung

Erforderlich ist ein fettfreies Gefäß, z.B. eine Fotoschale mit einer Fläche von mindestens 350 mm x 500 mm. Auf die Wasseroberfläche werden Bärlappsporen oder Schwefelpulver gestreut. Bringt man nun einen oder zwei Tropfen eines Öl-Benzin-Gemisches auf die Wasseroberfläche, so bildet sich ein meist kreisrunder Ölfleck aus, der dadurch gut sichtbar ist, weil das Öl die Bärlappsporen oder das Schwefelpulver verdrängt. Der Durchmesser dieses Ölflecks, der von der Tröpfchenzahl abhängig ist, kann mit dem Lineal gemessen werden. Entscheidend für die Versuchsauswertung ist nun, dass das Öl auf dem Wasser eine monomolekulare Schicht bildet, sich die Ölmoleküle also sozusagen nebeneinander anordnen. Kennt man den Durchmesser des Ölflecks und das Volumen des Öls, das man auf die Oberfläche gegeben hat, kann man daraus die Dicke der monomolekularen Schicht ermitteln, die gleich dem Durchmesser der Ölmoleküle ist.

Ermittlung des Ölvolumens

Für die Durchführung des Experiments ist es günstig, nicht reine Ölsäure zu verwenden, sondern ein Öl-Leichtbezin-Gemisch in einem Mischungsverhältnis von etwa 1:2000. Das Leichtbenzin spielt nur die Rolle eines Lösungsmittels; es verdunstet auf der Oberfläche sehr schnell und braucht in die Auswertung des Experiments nicht mit einbezogen zu werden.
Um sich zunächst ein solches Gemisch herzustellen, geht man folgendermaßen vor:
Es wird zunächst mittels Tropfbürette ermittelt, wie viele Öltropfen ein Volumen von einem Kubikzentimeter haben. Ergeben z.B. 40 Tropfen Ölsäure ein Volumen von

$\begin{array}{l} 1 {cm}^{3}, so enthält 1 Tropfen \frac{1}{40} {cm}^{3} Öl und die erforderliche \\ Menge Benzin beträgt \frac{1}{40} {cm}^{3} \cdot 2000 = 50 {cm}^{3}, \\ um das gewünschte Mischungsverhältnis herzustellen . \end{array}$

Damit kennt man das Ölvolumen in einem Tropfen des Öl-Leichtbenzin-Gemisches.

Berechnung des Durchmessers der monomolekularen Schicht

Bildet sich ein kreisrunder Ölfleck auf dem Wasser aus und hat die Ölschicht die Dicke d, dann gilt:
$\begin{array}{l} d \cdot A = V oder \\ d = \frac{V}{A} \\ Dabei sind V das Ölvolumen und A die Fläche des Ölflecks . \\ Die Fläche A kann man auch mithilfe des Durchmessers \\ D des Ölflecks ausdrücken . Mit A = \frac{π \cdot D^{2}}{4} erhält man: \\ d = \frac{4 V}{π \cdot D^{2}} \end{array}$

Das Volumen V des Öls ergibt sich aus der Anzahl der Öltropfen, den Durchmesser des Ölflecks kann man mit einem Lineal bestimmen.

Experimentelle Werte

Geht man von dem oben beschriebenen Mischungsverhältnis aus, dann erhält man folgende experimentellen Werte:

Anzahl der Tropfen	Ölvolumen	Durchmesser des Ölflecks
1	$0,013 {mm}^{3}$	10,4 cm = 104 mm
2	$0,026 {mm}^{3}$	13,2 cm = 132 mm

Für die Dicke der monomolekularen Schicht und damit den Durchmesser der Ölmoleküle ergibt sich damit:

$\begin{array}{l} d_{1} = \frac{4 V}{π \cdot D_{1}^{2}} = \frac{4 \cdot 0,013 {mm}^{3}}{π \cdot {(104 mm)}^{2}} = 1,5 \cdot 10^{- 6} mm \\ d_{2} = \frac{4 V}{π \cdot D_{2}^{2}} = \frac{4 \cdot 0,026 {mm}^{3}}{π \cdot {(132 mm)}^{2}} = 1,9 \cdot 10^{- 6} mm \end{array}$

Beachtet man, dass ein Molekül der Ölsäure $C_{17} H_{33} COOH$
aus 54 Atomen besteht und nimmt man an, dass es würfelförmig aufgebaut ist und die Kantenlänge $d_{A}$ hat, dann ergibt sich für den Atomdurchmesser:

$\begin{array}{l} d_{A} = \sqrt[3]{\frac{d^{3}}{54}} und damit \\ d_{A 1} = \sqrt[3]{\frac{{(1,5 \cdot 10^{- 6} mm)}^{3}}{54}} = 4,0 \cdot 10^{- 7} mm = 4,0 \cdot 10^{- 10} m \\ d_{A 2} = \sqrt[3]{\frac{{(1,9 \cdot 10^{- 6} mm)}^{3}}{54}} = 5,0 \cdot 10^{- 7} mm = 5,0 \cdot 10^{- 10} m \end{array}$

Das ist die Größenordnung, die auch auf anderen experimentellen Wegen ermittelt wurde.

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