anscheinend – scheinbar

Der Duden 1 (Die Rechtschreibung) klärt darüber auf:

scheinbar: nur dem Scheine nach; Er hörte scheinbar aufmerksam zu (in Wirklichkeit aber gar nicht). Scheinbar ist ein Adjektiv.

anscheinend: augenscheinlich; Er hörte anscheinend (offenbar) aufmerksam zu. Anscheinend ist ein Adverb.

Weitere Synonyme zu scheinbar sind: nur zum Schein, vorgetäuscht, angeblich, vorgeblich, nicht in Wirklichkeit.

Weitere Synonyme zu anscheinend sind: allem Anschein nach, vermutlich, möglicherweise, wahrscheinlich.

Der Satz: „Anscheinend sind die beiden Wörter anscheinend und scheinbar gleichbedeutend“ ist also falsch.

Also muss es heißen: „Scheinbar sind die beiden Wörter anscheinend und scheinbar gleichbedeutend“, denn es zeigt sich, dass die beiden Wörter durchaus nicht gleichbedeutend sind.

Hat etwas also nur den Anschein, so zu sein, verwendet man scheinbar, ist eine Tatsache vermutlich so, wie beschrieben, sagt man anscheinend.

Beispiele aus der Literatur:

Wenn die literarischen und illustrierenden Künstler, die heute – scheinbar plötzlich erwacht, in Wirklichkeit von der behördlichen Zensur befreit – gegen den Krieg etwas zu sagen haben, das Gleiche mit gleichen Mitteln für ihn sagten, so würde man sich vieles nicht ansehen.
(Kurt Tucholsky: Krieg).

Mein Lieben, scheinbar schwächer, ist vermehrt; [...] (William Shakespeare: Sonett 102)

Alle Menschen nehmen »vorlieb«. Das ist ihr Unglück, obzwar es scheinbar ihre »Rettung« ist. (Peter Altenberg: Vorlieb)

Es war Franz, der draußen stand, beschneit, ohne Winterrock, doch in einem anscheinend neuen Anzug von vorstädtisch elegantem Schnitt.
(Arthur Schnitzler: Therese)

Niemand außer den Allernächststehenden wusste, dass Alexei Alexandrowitsch, anscheinend ein so kühler Verstandesmensch, eine Schwäche hatte, die mit seinem ganzen sonstigen Wesen im Widerspruch zu stehen schien: er konnte es nicht ruhig mit anhören und mit ansehen, wenn ein Kind oder eine Frau weinte.
(Lew Tolstoi: Anna Karenina)

Er ging die ganze Bogojawlenskaja-Straße entlang; endlich senkte sich der Weg; die Füße wateten im Schmutz, und auf einmal tat sich ein weiter, nebliger, anscheinend leerer Raum auf: der Fluss.
(Fjodor Dostojewski: Die Dämonen).