Rechteck

Ein Parallelogramm mit einem rechten Winkel ist ein Rechteck.
Für das Rechteck gilt demzufolge (Bild 1):

• Die gegenüberliegenden Seiten sind gleich lang und zueinander parallel.
• Benachbarte Seiten sind rechtwinklig zueinander.
• Alle vier Innenwinkel sind gleich groß. Sie betragen 90°.
• Die Diagonalen sind gleich lang und halbieren einander.

Ein Rechteck entsteht bei bei der Spiegelung eines rechtwinkligen Dreiecks am Mittelpunkt der Seite, die dem rechten Winkel gegenüberliegt (Bild 2):

Ein Rechteck besitzt zwei Symmetrieachsen, die Mittelsenkrechten der Seiten (Bild 3). Demzufolge ist es achsensymmetrisch, punktsymmetrisch am Schnittpunk M der Diagonalen und drehsymmetrisch für $\alpha =180°$.

Der Flächeninhalt A eines Rechtecks ist das Produkt seiner Seitenlängen (Bild 4):
$A=a\cdot b$

Den Umfang u eines Rechtecks erhält man, wenn alle vier Seitenlängen addiert werden. Da jeweils zwei Seiten die gleiche Länge haben, gilt für den Umfang eines Rechtecks:
$u=2\left(a+b\right)$

Für die Konstruktion eines Rechtecks benötigt man zwei von einander unabhängigen Angaben.

Beispiel:
Es sind die beiden Seitenlängen a und b gegeben.

1. Man zeichnet die Seite a und bezeichnet die Endpunkte mit A und B.
2. In A und B werden die Senkrechten errichtet.
3. Auf den Senkrechten wird von A bzw. B aus jeweils ein Kreisbogen mit dem Radius b gezeichnet. Die Schnittpunkte der Kreisbogen mit den Senkrechten werden entsprechend der Orientierung mit C bzw. D bezeichnet.
4. Die Punkte C und D werden miteinander zum vollständigen Rechteck ABCD verbunden.